1 . 把一个铁制的底面半径为
，侧面积为
的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（ ）
，侧面积为的实心圆柱熔化后铸成一个球，则这个铁球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-12更新
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1141次组卷
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9卷引用：四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题
四川省成都市双流区永安中学2022-2023学年高二下学期零模模拟考试数学试题广东省深圳市罗湖高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 重点题型复习-【题型分类归纳】吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题广西百色市田阳区田阳高中2022-2023学年高一下学期期末考试数学模拟试题四川省成都市石室阳安中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学（理）试题 四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【讲】陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
；(3)若
，求三棱锥的体积.
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2022-07-19更新
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899次组卷
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2卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷
3 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-04-21更新
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450次组卷
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2卷引用：浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题
解题方法
4 . 如图所示，边长为2的正方形
中，点E是
的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
.
(1)求证:
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.(1)求证:
；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-01-14更新
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2137次组卷
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10卷引用：重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题
重庆綦江区2017—2018学年度第一学期期末高中联考高二理科数学试题重庆市綦江区2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试卷云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 小结 复习参考题 8（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】 （5月27日）四川省成都市府新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）
解题方法
5 . 在空间直角坐标系
中，一个四面体的顶点坐标分别是
，
，
，
，则该四面体的体积为（ ）
中，一个四面体的顶点坐标分别是，，，，则该四面体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-24更新
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225次组卷
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2卷引用：辽宁省凌源市2020-2021学年下学期高二尖子生抽测数学试题
6 . 如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
，
平面，
、
分别是
、的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
的底面是边长为1的正方形，，平面，、分别是、的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，已知
是正三角形，
为的重心，
，
分别为
，的中点，在上，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
平面
，
，
，求三棱锥的体积.
中，已知是正三角形，为的重心，，分别为，的中点，在上，且.（1）求证：
平面；（2）若平面
平面，，，求三棱锥的体积.
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2021-01-22更新
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1199次组卷
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4卷引用：江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题
江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题江西省吉安市2021届高三大联考数学（文）（3－2）试题河南省焦作市2021届高三第三次大联考文科数学试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）
8 . 如图，在体积为
的圆柱中挖去以圆柱上、下底面为底面，共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为
，则
________
的圆柱中挖去以圆柱上、下底面为底面，共顶点的两个圆锥，剩余部分的体积为，则
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2020-07-17更新
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143次组卷
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5卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高二下学期学业质量阳光指标调研文数试题
名校
解题方法
9 . 某圆锥体的侧面图是圆心角为
的扇形，当侧面积是
时，则该圆锥体的体积是______ .
的扇形，当侧面积是时，则该圆锥体的体积是
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2019-06-13更新
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579次组卷
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2卷引用：上海市2018-2019学年高二下学期阶段性检测数学试题
名校
10 . 已知圆柱的底面圆的半径与球
的半径相同，若圆柱与球的体积相等，则它们的表面积之比
______ .（用数值作答）
的底面圆的半径与球的半径相同，若圆柱与球的体积相等，则它们的表面积之比
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2019-06-13更新
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352次组卷
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3卷引用：上海市2018-2019学年高二下学期阶段性检测数学试题
