1 . 如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，是与的交点.

(1)求证：平面；
(2)求三棱锥的体积.

2 . 如图，在三棱锥中，平面BDC，，则点B到平面ACD的距离等于_________.

3 . 已知圆台的上底面圆的半径为2，下底面圆的半径为6，圆台的体积为，且它的两个底面圆周都在球O的球面上，则_______.

4 . 在棱长为1的正方体中，点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在长方体中，，，若为的中点，则以下说法中正确的是（     ）　

A．线段的长度为

B．异面直线和夹角的余弦值为

C．点到直线的距离为

D．三棱锥的体积为

6 . 在立体几何讲授圆锥之前，为了让同学们对圆锥有直观的认识，善于动手的老师用铁皮自制一个无盖的圆锥形密封容器.当老师聚精会神做好该密封容器后，发现正在下雨，猛然想起气象学上用24小时内的降水在平地上的积水厚度来判断降雨程度，其中小雨､中雨､大雨､暴雨，勤于思考的老师用刚刚做好的这个圆锥形容器接了24小时的雨水，得到雨水数据如图所示，请你帮他判断一下这天降雨属于哪个等级？__________.
   

8 . 如图，在正四棱柱中，为棱上的一个动点，给出下列四个结论：

①；
②三棱锥的体积为定值；
③存在点，使得平面；
④存在点，使得平面.
其中所有正确结论的序号是__________.

9 . 如图，圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径为圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则每个球的表面积为______．

10 . 某公园里有一些石墩，每张石墩是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图所示，一张石墩的体积是，那么原正方体石料的体积是________.