1 . 如图，在三棱锥
中，
底面
，
，
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求四面体的体积.
中，底面，，，分别是的中点. (1)求证：
平面；(2)求四面体
的体积.
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2023-08-20更新
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139次组卷
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2卷引用：江西省丰城拖船中学2023-2024学年高二上学期开学测试数学试题
解题方法
2 . 在菱形
中，
，
，将
沿对角线
翻折至
的位置，使得
.
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，，，将沿对角线翻折至的位置，使得.
；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-09-08更新
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264次组卷
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3卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别为棱
的中点， 求证：
(1)
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，点分别为棱的中点， 求证： (1)
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-07-06更新
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498次组卷
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2卷引用：江西省清江中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
4 . 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，
，
，点F为PB中点，点E在边BC上移动．
(1)求证：
平面AFC；
(2)若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥
的体积为
．
，，点F为PB中点，点E在边BC上移动．(1)求证：
平面AFC；(2)若二面角
的大小为60°，则CE为何值时，三棱锥的体积为．
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5 . 如图，在等腰直角中，
，DB和EC都垂直于平面ABC，且
，F为线段AE上一点，设
.
(1)当
时，求证：
平面ABC；
(2)当二面角
的余弦值为
时，求四棱锥
的体积.
中，，DB和EC都垂直于平面ABC，且，F为线段AE上一点，设.(1)当
时，求证：平面ABC；(2)当二面角
的余弦值为时，求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
6 . 已知直棱柱的底面ABCD为菱形，且
，
，点
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的底面ABCD为菱形，且，，点为的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-03-04更新
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1232次组卷
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9卷引用：江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题
江西省南昌市2023届高三第一次模拟测试数学（文）试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文科）试题（已下线）期中考试测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13立体几何（解答题）（已下线）立体几何专题：空间几何体体积的5种题型（已下线）专题20 空间几何解答题（文科）-2山东省滕州市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河北省石家庄师大附中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在直四棱柱中，侧棱
的长为3，底面
是边长为2的正方形，是棱的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2023-10-10更新
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995次组卷
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2卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
8 . 已知边长为2的正方形ABCD与菱形ABEF所在平面互相垂直，M为BC中点．
(1)求证：
平面ADF；
(2)若
，求四面体
的体积．
(1)求证：
平面ADF；(2)若
，求四面体的体积．
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2023-01-17更新
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574次组卷
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2卷引用：江西省丰城市第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 如图，四棱锥
中，底面是边长为
的正方形，
是的中心，
底面，是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，是的中心，底面，是的中点. (1)求证：
平面；(2)若
，求三棱锥的体积.
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2023-08-20更新
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1388次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-12-09更新
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820次组卷
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6卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题
江西省上高二中2022-2023学年高一下学期期末数学复习卷试题（已下线）模块十一 立体几何-1（已下线）【新东方】高中数学20210527-018【2021】【高一下】（已下线）期末测试卷01-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）浙江省杭州市高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市华阴市2022届高三上学期摸底考试文科数学试题
