柱、锥、台的体积练习题及答案-江苏高中数学-适中-组卷网

2022高三·江苏·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 .

打印属于快速成形技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材料，通过逐层堆叠累积的方式来构造物体的技术（即“积层造型法”）.过去常在模具制造､工业设计等领域被用于制造模型，现正用于一些产品的直接制造，特别是一些高价值应用（比如髋关节､牙齿或一些飞机零部件等）.已知利用

打印技术制作如图所示的模型.该模型为在圆锥底内挖去一个正方体后的剩余部分（正方体四个顶点在圆锥母线上，四个顶点在圆锥底面上），圆锥底面直径为

，母线与底面所成角的正切值为

.打印所用原料密度为

，不考虑打印损耗，制作该模型所需原料的质量约为___________（取

，精确到0.1）

2021-09-26更新 | 399次组卷 | 2卷引用：“8+4+4”小题强化训练(40)立体几何与空间向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）

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22-23高三上·广西桂林·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法

2 . 距今5000年以上的仰韶遗址表明，我们的先人们居住的一种茅屋如图1所示，该茅屋主体是一个正四棱锥，侧面是正三角形，且在茅屋的一侧建有一个入户甬道.甬道形似从一个直三棱柱上由茅屋一个侧面截取而得的几何体，一头与茅屋的这个侧面连在一起，另一头是一个等腰直角三角形.如图2是该茅屋主体的直观图，其中正四棱锥的侧棱长为8m，

，

，点D在正四棱锥的斜高PH上，

平面

且

.不考虑建筑材料的厚度，则这个茅屋（含甬道）的室内容积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 522次组卷 | 3卷引用：数学（江苏B卷）

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21-22高一下·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求线面角由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为30°，侧棱长为

米，则该正四棱锥的（）

A．底面边长为6米	B．侧棱与底面所成角的余弦值为
C．侧面积为平方米	D．体积为立方米

2022-07-25更新 | 1121次组卷 | 5卷引用：江苏省南京市人民中学等校2022-2023学年高二上学期8月阶段性学情联合调研数学试题

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21-22高二上·湖北武汉·期中

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求线面角求二面角

名校

4 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，多见于亭阁式建筑、园林建筑．下面以四角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，已知此正四棱锥的侧面与底面所成的二面角为

，侧棱长为

米，则该正四棱锥的（）

A．底面边长为6米

B．侧棱与底面所成角的正弦值为

C．侧面积为

平方米

D．体积为

立方米

2021-11-13更新 | 772次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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20-21高一下·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算求线面角求二面角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式，宋代称为撮尖，清代称攒尖，通常有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖，六角攒尖、八角攒尖，也有单檐和重檐之分，多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以六角攒尖为例，如图，它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正六棱锥.已知此正六棱锥的侧面与底面所成的锐二面角为θ，这个角接近30°，若取θ=30°，侧棱长为