名校
解题方法
1 . 在矩形ABCD中,,.点E,F分别在AB,CD上,且,.沿EF将四边形AEFD翻折至四边形,使平面与平面BCFE垂直,若在线段EB上有动点H.
(1)从以下三个条件中任选一个作为已知条件________,以确定点的位置,①若四点,,C,H共面;②若三棱锥的体积是三棱锥体积的;
(2)在第(1)问基础上,在线段上有一动点P,设二面角的平面角为,求的最大值.
(1)从以下三个条件中任选一个作为已知条件________,以确定点的位置,①若四点,,C,H共面;②若三棱锥的体积是三棱锥体积的;
(2)在第(1)问基础上,在线段上有一动点P,设二面角的平面角为,求的最大值.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 为了求一个棱长为的正四面体的体积,某同学设计如下解法.
解:构造一个棱长为1的正方体,如图1:则四面体为棱长是的正四面体,且有.
(1)类似此解法,如图2,一个相对棱长都相等的四面体,其三组棱长分别为,,,求此四面体的体积;
(2)对棱分别相等的四面体中,,,.求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形;
(3)有4条长为2的线段和2条长为的线段,用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻,构成一个三棱锥,问为何值时,构成三棱锥体积最大,最大值为多少?
[参考公式:三元均值不等式及变形,当且仅当时取得等号]
解:构造一个棱长为1的正方体,如图1:则四面体为棱长是的正四面体,且有.
(1)类似此解法,如图2,一个相对棱长都相等的四面体,其三组棱长分别为,,,求此四面体的体积;
(2)对棱分别相等的四面体中,,,.求证:这个四面体的四个面都是锐角三角形;
(3)有4条长为2的线段和2条长为的线段,用这6条线段作为棱且长度为的线段不相邻,构成一个三棱锥,问为何值时,构成三棱锥体积最大,最大值为多少?
[参考公式:三元均值不等式及变形,当且仅当时取得等号]
您最近一年使用:0次
2021-07-15更新
|
806次组卷
|
2卷引用:重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在中,,斜边,半圆的圆心在边上,且与相切,现将绕旋转一周得到一个几何体,点为圆锥底面圆周上一点,且.
(1)求球的半径;
(2)求点到平面的距离;
(3)设是圆锥的侧面与球的交线上一点,求与平面所成角正弦值的范围.
(1)求球的半径;
(2)求点到平面的距离;
(3)设是圆锥的侧面与球的交线上一点,求与平面所成角正弦值的范围.
您最近一年使用:0次
2020-08-07更新
|
2071次组卷
|
7卷引用:重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题
重庆实验外国语学校2022届高三上学期入学考试数学试题上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题(已下线)专题8.7 立体几何中的向量方法(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)
名校
4 . 已知三棱锥中,,,,为等边三角形,平面平面,为的中点
(1)求证:平面.
(2)若为的中点,求三棱锥的体积.
(3)(只理科做)求二面角的正弦值.
(1)求证:平面.
(2)若为的中点,求三棱锥的体积.
(3)(只理科做)求二面角的正弦值.
您最近一年使用:0次
2020-03-15更新
|
499次组卷
|
2卷引用:重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题