1 . 《九章算术》中将正四棱台体（棱台的上下底面均为正方形）称为方亭.如图，现有一方亭，其中上底面与下底面的面积之比为，，方亭的四个侧面均为全等的等腰梯形，已知方亭四个侧面的面积之和为，则方亭的体积为______.

2 . 如图，四棱锥的底面ABCD是正方形，平面ABCD，，E是SD上的点，且.

(1)求证：；
(2)若点B到平面ACE的距离为，求实数的值.

3 . 有一容积为的正方体容器，在棱AB、的中点E、F及侧面的中心处G各有一小孔，若此容器可以任意放置，则该容器可装水的最大容积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在三棱锥中，，，，是边长为的等边三角形，点E为棱的中点，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P为的中点．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积．

6 . 如图，在体积为3的三棱锥P-ABC中，PA，PB，PC两两垂直，，若点M是侧面CBP内一动点，且满足，则点M的轨迹长度的最大值为（       ）

A．3

B．6

C．

D．

7 . 如图，是边长为的等边三角形，分别在边上，且，为边的中点，交于点，沿将折到的位置，使.

(1)证明：平面；
(2)若平面内的直线平面，且与边交于点，是线段的中点，求三棱锥的体积.

9 . 如图所示的网格中小正方形的边长均为，粗线画出的是某三棱锥的正视图和俯视图，若该三棱锥的侧视图面积为，则该三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知正方体的棱长为1，点､､分别为棱､､的中点，则下列结论中,正确的是（       ）

A．过､､三点作正方体的截面，所得截面面积为

B．与平面所成的角为

C．异面直线与所成角的正切值为

D．四面体的体积等于