1 . 在如图所示的四棱锥中，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（       ）
   

A．平面

B．与平面所成角的余弦值为

C．三棱锥的体积为

D．四棱锥的外接球的表面积为

2 . 在四棱锥中，底面是直角梯形，，.若，且三棱锥的外接球的表面积为，则当四棱锥的体积最大时，长为（       ）

A．

B．2

C．

D．

3 . 如图，底面为边长是2的正方形，半圆面底面.点P为半圆弧上（不含A，D点）的一动点.下列说法正确的是（       ）
   

A．的数量积恒为0

B．三棱锥体积的最大值为

C．不存在点P，使得

D．点A到平面的距离取值范围为

4 . 如图，棱长为2的正方体中，P为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）
   

A．平面平面

B．直线与所成的角可能是

C．点存在一个位置，使得三棱锥的体积为

D．平面截正方体所得的截面可能是直角三角形

5 . 正四棱锥中，底面边长，侧棱，在该四棱锥的内部有一个小球，则小球表面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，网格小正方形的边长为1，网格纸上绘制了一个多面体的三视图，则该多面体的体积为 （       ）

A．14

B．7

C．

D．

7 . 阳马，中国古代算数中的一种几何形体，是底面为长方形，两个三角面与底面垂直的四棱锥体．如图，四棱锥P－ABCD就是阳马结构，PD⊥平面ABCD，且，，．

(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．

8 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折至的位置．若为线段的中点，在翻折过程中（平面），给出以下结论：

①存在，使；
②三棱锥体积最大值为；
③直线平面．
则其中正确结论的序号为_________．（填写所有正确结论的序号）

9 . 如图所示，六面体的底面是菱形，，且平面，平面与平面的交线为.

(1)证明：直线平面；
(2)已知，三棱锥的体积，若与平面所成角为，求的取值范围.

10 . 如图所示的四棱锥中，底面是梯形，，，， ，平面，．
   
(1)证明：平面；
(2)若，求三棱锥的体积．