1 . 已知圆柱的底面直径为2，它的两个底面的圆周都在同一个体积为的球面上，该圆柱的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知一圆台内切球与圆台各个面均相切，记圆台上、下底面半径为，若，则圆台的体积与球的体积之比为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 如图，，均垂直于平面和平面，，，则多面体的外接球的表面积为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直三棱柱的6个顶点都在球的球面上，若，，则球的体积为__________.

5 . 在一个如图所示的直角梯形内挖去一个扇形，恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线旋转一圈，

(1)说明所得几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．

7 . 已知圆锥的底面圆周在球的球面上，顶点为球心，圆锥的高为3，且圆锥的侧面展开图是一个半圆，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知在直三棱柱中，，若直三棱柱存在内切球（与各面均相切）且该球的表面积为，则该直三棱柱的体积为__________.

9 . 已知球的表面积为，平面截球所得的截面面积为，则以为顶点，截面为底面的圆锥的体积为__________．

10 . 据重心低更稳定的原理，中国古代的智者发明了一种儿童玩具——不倒翁，如图所示，该不倒翁由上底面半径为2cm、下底面半径为3cm且母线为的圆台与一个半球两部分构成，若半球的密度为圆台密度的3倍（圆台与半球均为实心），圆台的质量为190g，则该不倒翁的总质量为（       ）

   

A．370g

B．490g

C．650g

D．730g