球的体积和表面积练习题及答案-淮安高中数学高三-特供-组卷网

23-24高三上·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 三棱锥

的四个顶点都在表面积为

的球O上，点A在平面

的射影是线段

的中点，

，则平面

被球O截得的截面面积为______．

2023-11-18更新 | 545次组卷 | 3卷引用：江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试卷

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22-23高三上·江苏淮安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，已知三棱柱

的底面是等腰直角三角形，

底面ABC，AC＝BC＝2，

，点D在上底面

（包括边界）上运动，则三棱锥D-ABC的外接球表面积的范围为（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-14更新 | 351次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高三上学期第二次阶段检测数学试题

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21-22高三下·江苏淮安·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

余弦定理边角互化的应用球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知点

在同一个球的上，

，则过

三点的截面圆的面积为__________；若四面体

体积的最大值为4，则这个球的表面积为__________.

2022-05-03更新 | 550次组卷 | 1卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题

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19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 716次组卷 | 29卷引用：江苏省淮安市涟水县第一中学2022届高三下学期期中数学试题

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19-20高三上·江苏淮安·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算求旋转体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法

5 . 如图，圆柱体

内接于球

，

点为圆柱的上底面与球

表面的一个公共点，若

，圆柱

的体积为

，球

的体积为

，则

______.

2020-03-05更新 | 219次组卷 | 3卷引用：2020届江苏省淮阴中学、姜堰中学高三12月阶段性测试数学试题

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17-18高三上·河南郑州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在封闭的直三棱柱

内有一个体积为

的球，若

，

，则

的最大值是_________．

2017-02-08更新 | 509次组卷 | 2卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2020届高三下学期5月高考模拟数学试题

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