1 . 圆台的轴截面如图所示，其上、下底面的半径分别为，，母线长为，点为母线的中点，则下列结论正确的是（       ）

A．圆台的侧面积为

B．与所成角为

C．圆台外接球的半径为

D．在圆台的侧面上，从点到点的最短路径的长度为

2 . 已知，，为球的球面上的三个点，若，，球的表面积为，则三棱锥的体积的最大值为___________．

3 . 如图所示，圆锥的底面半径和高都等于球的半径，则下列选项中错误的是（       ）

   

A．圆锥的轴截面为直角三角形	B．圆锥的表面积大于球的表面积的一半
C．圆锥侧面展开图的圆心角的弧度数为π	D．圆锥的体积与球的体积之比为

4 . “迪拜世博会”于2021年10月1日至2022年3月31日在迪拜举行，中国馆建筑名为“华夏之光”，外观取型中国传统灯笼，寓意希望和光明．它的形状可视为内外两个同轴圆柱，某爱好者制作了一个中国馆的实心模型，已知模型内层底面直径为，外层底面直径为，且内外层圆柱的底面圆周都在同一个球面上．若该模型的表面积为，此模型外接球的体积为（       ）

      

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，一张矩形白纸，，，E，F分别为AD，BC的中点，BE交AC于点M，DF交AC于点．现分别将，沿BE，DF折起，且点A，C在平面的同侧，则下列命题正确的是（       ）

A．当平面平面时，平面

B．当A，C重合于点时，平面

C．当A，C重合于点时，三棱锥的外接球的表面积为

D．当A，C重合于点时，四棱锥的体积为

6 . 在正四棱台中，，，，若球O与上底面以及棱AB，BC，CD，DA均相切，则球O的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 空间四边形ABCD的四个顶点都在同一球面上，若，，，，空间四边形ABCD的体积为，它的外接球体积为，则的最大值为______.

8 . 在三棱锥中，底面，，，的面积为，则三棱锥的外接球表面积的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知直三棱柱的各个顶点都在球的球面上，且，，球的体积为，则该三棱柱的体积为（       ）

A．

B．1

C．

D．3

10 . 如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且∥平面，则下列说法正确的有（       ）

A．记的中点为，上存在一点，使得面∥面

B．动点轨迹的长度为

C．三棱锥体积的最小值为

D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为