解题方法
1 . 早在15世纪,达・芬奇就曾提出一种制作正二十面体的方法:如图1,先制作三张一样的黄金矩形,然后从长边的中点出发,沿着与短边平行的方向剪开一半,即,再沿着与长边平行的方向剪出相同的长度,即,将这三个矩形穿插两两垂直放置,连结所有顶点即可得到一个正二十面体,如图2.若黄金矩形的短边长为4,则按如上制作的正二十面体的表面积为______ ,其外接球的表面积为______ .
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2021-05-14更新
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581次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
2 . 有位卖西瓜的师傅卖西瓜不称重,分大瓜小瓜卖,大瓜30元一个,小瓜10元一个.大瓜小瓜尺寸差别不是很大,很多人都拼命的往小瓜那边挤.而王先生让他太太买大的,王太太看别人都在抢小瓜,不解道:“大瓜是小瓜价格的3倍呢?”.王先生笑着说:“吃瓜吃的是什么?吃的是体积.买大的赚.”王太太又疑问道:“那大瓜皮更多呢?”王先生又笑道:“你别忘了那小瓜的瓜皮是3个瓜的,而大瓜只有1个,大瓜的瓜皮总的表面积更小”.假设西瓜均为球形,若王先生所说属实(即同等价格的大瓜的体积更大,但表面积更小),那么小瓜和大瓜的半径比值只可能是下列四个选项中的哪一个?( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构形式,通常有圆形撄尖、三角攒尖、四角撷尖、八角攒尖,多见于亭阁式建筑、园林建筑.下面以四角攒尖为例,如图,它的屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥,已知此正四棱锥的侧棱与底面所成角的正弦值为,侧棱长为米,则下列关于正四棱锥的说法正确的是( )
A.底面边长为6米 |
B.正四棱锥侧面与底面所成二面角大小为 |
C.体积为立方米 |
D.正四棱锥的外接球的表面积为立方米 |
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名校
解题方法
4 . 在南方不少地区,经常看到一种用木片、竹篾或苇蒿等材料制作的斗笠,用来遮阳或避雨,有一种外形为圆锥形的斗笠,称为“灯罩斗笠”,不同型号的斗笠大小经常用帽坡长(母线长)和帽底宽(底面圆直径长)两个指标进行衡量,现有一个“灯罩斗笠”,帽坡长20厘米,帽底宽厘米,关于此斗笠,下列说法不正确的是( )
A.斗笠轴截面(过顶点和底面中心的截面图形)的顶角为120° |
B.过斗笠顶点和斗笠侧面上任意两母线的截面三角形的最大面积为平方厘米 |
C.若此斗笠顶点和底面圆上所有点都在同一个球上,则该球的表面积为平方厘米 |
D.此斗笠放在平面上,可以完全盖住的球(保持斗笠不变形)的最大半径为厘米 |
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2021-06-21更新
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833次组卷
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5卷引用:黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题
黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高一数学6月月考试题(已下线)考点31 空间几何体的表面积与体积-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题江苏省常州市横林高级中学 2022-2023学年高三上学期10月学情检测数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题