名校
1 . 若正方体
的内切球的表面积为
，则此正方体最多可容纳半径为1的小球的个数为（ ）
的内切球的表面积为，则此正方体最多可容纳半径为1的小球的个数为（ ）| A．7个 | B．8个 | C．9个 | D．10个 |
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名校
2 . 如图，该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上．若
，则（ ）
，则（ ）
A． | B．该多面体外接球的表面积为 |
C．直线MG与直线PQ的夹角为 | D．二面角 的余弦值为 |
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7日内更新
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229次组卷
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5卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的球面上，
是等边三角形，
，
，点D是棱PB的中点，且
，则下列说法正确的是（ ）
是等边三角形，，，点D是棱PB的中点，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C．点D到平面ABC的距离为 | D．球O的表面积为 |
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4 . 将一实心铁球放入圆柱形容器中（厚度忽略不计），铁球恰好与圆柱的内壁相切，且铁球的最高点与圆柱上底面在同一平面内，则铁球的体积与圆柱形容器的体积之比为______ .
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2024-05-25更新
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392次组卷
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3卷引用：山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，圆柱
的底面半径为1，侧面积为
，
，
分别是圆柱上、下底面圆的一条直径，且点
在下底面的投影点
平分圆弧.
的表面上，求球的表面积；
(2)求四面体
的体积.
的底面半径为1，侧面积为，，分别是圆柱上、下底面圆的一条直径，且点在下底面的投影点平分圆弧.
的表面上，求球的表面积；(2)求四面体
的体积.
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2024-05-23更新
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552次组卷
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3卷引用：山西省长治市上党区第一中学等校2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 在正四面体中，若
，
为
的中点，下列结论正确的是（ ）
中，若，为的中点，下列结论正确的是（ ）A．正四面体的体积为 |
B．正四面体外接球的表面积为 |
C．正四面体 内任意一点到四个面的距离之和为定值 |
D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面 上，上底圆面与面 、面 、面 均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为 |
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2024-05-08更新
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779次组卷
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2卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知圆台的轴截面是等腰梯形ABCD，
，
，圆台的底面圆周都在球O的表面上，点O在线段上，且
，记圆台的体积为
，球O的体积为
，则
______ ．
的轴截面是等腰梯形ABCD，，，圆台的底面圆周都在球O的表面上，点O在线段上，且，记圆台的体积为，球O的体积为，则
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名校
解题方法
8 . 已知球的内接三棱锥的三条侧棱两两垂直，长度分别为
和
，则此球的体积为（ ）
和，则此球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-27更新
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1316次组卷
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4卷引用：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题天津市耀华中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（2） - 期中期末考点大串讲云南省大理州下关一中教育集团2022-2023学年高一下学期段考（二）数学试题
