组合体的表面积和体积练习题及答案-山东高中数学高一-组卷网

23-24高二上·江西景德镇·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

圆锥表面积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知圆锥的顶点为P，母线

所成角的余弦值为

，轴截面等腰三角形的顶角为

，若

的面积为

．
(1)求该圆锥的侧面积；
(2)求圆锥的内切球体积．

2023-11-13更新 | 377次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽市菏泽一中系列2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（A）

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22-23高二下·云南临沧·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 如图，已知矩形

中，

，现沿

折起，使得平面

平面

，连接

，得到三棱锥

，则其外接球的体积为_________．

2023-08-13更新 | 1074次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题

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22-23高一下·山东淄博·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，侧面

的对角线交点

，点

是侧棱

上的一个动点，下列结论错误的是（）

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥

的体积与点

的位置有关

D．

的最小值为

2023-08-10更新 | 317次组卷 | 2卷引用：山东省淄博市临淄区临淄中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高一下·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知三棱锥底面ABC是边长为2的等边三角形，顶点S与AB边中点D的连线SD垂直于底面ABC，且

，则三棱锥S－ABC外接球的表面积为（）

A．

B．

C．12π

D．60π

2023-08-09更新 | 372次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·山东枣庄·阶段练习

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 半径为5的球面上有四点S、A、B、C，

是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为3，若面SAB⊥面ABC，则棱锥S－ABC体积的最大值为______.

2023-08-09更新 | 629次组卷 | 3卷引用：山东省枣庄市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高一下·山东东营·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值棱锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑

中，

平面ABC，

，且

.若鳖臑

外接球的体积为

，则当该鳖臑的体积最大时，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．该鳖臑体积的最大值为	D．该鳖臑的表面积为

2023-07-23更新 | 238次组卷 | 4卷引用：山东省东营市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高一下·山东德州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

正棱锥及其有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 如图是某零件结构模型，中间大球为正四面体的内切球，小球与大球和正四面体三个面均相切，若

，则该模型中一个小球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-12更新 | 770次组卷 | 6卷引用：山东省德州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东东营·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

斜二测法画平面图形的直观图求组合旋转体的表面积求组合体的体积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

8 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图，如图所示．已知

，且

∥

．

(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积；
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周，求所形成的几何体的表面积和体积．

2023-07-12更新 | 364次组卷 | 5卷引用：山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东青岛·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 棱长为

的正四面体

的各顶点都在球心为

的球面上，则过点

，

的平面截四面体

所得截面图形的面积为____________；球

的体积为____________．

2023-07-11更新 | 312次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·山东淄博·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知四棱锥

的底面

是矩形，侧面

为等边三角形，平面

平面

，其中

，

，则四棱锥

的外接球表面积为______.

2023-07-11更新 | 1025次组卷 | 4卷引用：山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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