名校
解题方法
1 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示，底面
为正方形，
平面，四边形
，
为两个全等的等腰梯形，
，且
，则此刍甍的外接球的表面积为（ ）
为正方形，平面，四边形，为两个全等的等腰梯形，，且，则此刍甍的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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2078次组卷
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7卷引用：广东省梅州市2023届高三一模数学试题
广东省梅州市2023届高三一模数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（导学案）-【上好课】
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为垂足点，
为
中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面为垂足点，为中点，则下列结论正确的是（ ）A．若 的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
B．若 的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
| C．若的长为定值，则的长也为定值 |
D．若 的长为定值，则 的值也为定值 |
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2022-11-22更新
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735次组卷
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3卷引用：广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，
､
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段
的长度的最小值为（ ）
三条侧棱，，两两互相垂直，且，､分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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3502次组卷
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9卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测（8月）数学试题
名校
4 . 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童
有外接球，且
，点E到平面距离为4，则该刍童外接球的表面积为________ ．
有外接球，且，点E到平面距离为4，则该刍童外接球的表面积为
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2021-07-08更新
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1343次组卷
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5卷引用：广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题
广东省梅州中学2023届高三上学期阶段性一数学试题四川省射洪市2021届高三高考考前模拟测试数学（理）试题（已下线）专题04 立体几何-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题10 导数及其应用-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）（已下线）专题8-1 外接球-2
解题方法
5 . 已知三棱锥的四个顶点A，B，C，D均在球O的球面上，
，
是边长为4的等边三角形，M，N分别是
，
的中点，
，则
__________ ，球O的表面积是__________ ．
的四个顶点A，B，C，D均在球O的球面上，，是边长为4的等边三角形，M，N分别是，的中点，，则
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2021-03-23更新
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635次组卷
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2卷引用：广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥中，侧面
底面
，
，
，
，则三棱锥外接球的半径为______ .
中，侧面底面，，，，则三棱锥外接球的半径为
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7 . 在三棱锥中，
，
，
，点
到底面的距离为
，则三棱锥的外接球的表面积为________ .
中，，，，点到底面的距离为，则三棱锥的外接球的表面积为
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2019-10-17更新
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2049次组卷
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9卷引用：2019年9月广东省梅州市高三上学期第一次质量检测数学（理）试题1
8 . 设
是半径为2 的球面上的四点，且满足
，则三个三角形的面积之和
的最大值是（ ）
是半径为2 的球面上的四点，且满足，则三个三角形的面积之和的最大值是（ ）| A．4 | B．8 | C．12 | D．16 |
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18-19高一·全国·单元测试
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9 . 已知A，B是球O的球面上两点，∠AOB＝90°，C为该球面上的动点，若三棱锥O－ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为________ ．
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2019-02-10更新
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968次组卷
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13卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题（已下线）第01章 章末检测-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）陕西省宝鸡中学、西安三中等五校2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷05（新课标Ⅱ卷）（满分冲刺篇）2020届山东省泰安市高三第二轮复习质量检测考试数学试题河南省巩义市2020届高三模拟考试（6月）数学（文）试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-山东省2020二模汇编河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）4.5.1 几种简单几何体的表面积沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第11章 11.4（2）球的表面积和体积（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题福建省福州高级中学2023届高三上学期第二阶段考试数学试题（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）
