解题方法
1 . 某圆锥的底面直径和高均是2，则其内切球（与圆锥的底面和侧面均相切）的半径为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2 . 如图，平面
平面
，四边形
是正方形，四边形是矩形，且
，
，若G是线段
上的动点，则( )
平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若G是线段上的动点，则( ) A． 与 所成角的正切值最大为 |
B．在上存在点G，使得 |
C．当G为上的中点时，三棱锥 的外接球半径最小 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-08更新
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530次组卷
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5卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知三棱柱
的六个顶点都在球O的球面上，
.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）
的六个顶点都在球O的球面上，.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．平面 截球O所得截面圆的周长为 |
D．球O的表面积为 |
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2023-06-21更新
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506次组卷
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5卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题
名校
解题方法
4 . 已知三棱锥
的四个顶点都在球
的球面上，且
，
，
，则球的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-19更新
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2637次组卷
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13卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市第八十三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（分层练习）（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲陕西省西安市临潼区部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题广东省东莞市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题7立体几何中外接与内切问题 (1)
名校
解题方法
5 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示，底面为正方形，
平面，四边形
，
为两个全等的等腰梯形，
，且
，则此刍甍的外接球的表面积为（ ）
为正方形，平面，四边形，为两个全等的等腰梯形，，且，则此刍甍的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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2032次组卷
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7卷引用：广东省梅州市2023届高三一模数学试题
广东省梅州市2023届高三一模数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（导学案）-【上好课】
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱锥
中，
平面
为垂足点，
为
中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面为垂足点，为中点，则下列结论正确的是（ ）A．若 的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
| B．若的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
| C．若的长为定值，则的长也为定值 |
D．若 的长为定值，则 的值也为定值 |
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2022-11-22更新
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731次组卷
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3卷引用：广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正三棱柱，各棱长均为4，且点E为棱
上一动点（包含棱的端点），则下列结论正确的是（ ）
，各棱长均为4，且点E为棱上一动点（包含棱的端点），则下列结论正确的是（ ）| A．该三棱柱既有外接球，又有内切球 |
B．三棱锥 的体积是 |
C．直线 与直线 恒不垂直 |
D．直线与平面 所成角的正弦值范围是 |
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2022-11-11更新
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971次组卷
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5卷引用：广东省兴宁市沐彬中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(A卷)
名校
8 . 在棱长为2的正方体
中，P为线段
上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）
中，P为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）A．三棱锥 的外接球表面积为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．过点P平行于平面 的平面被正方体截得的多边形面积为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的范围为 |
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2022-11-10更新
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396次组卷
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5卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第四次质检数学试题
解题方法
9 . 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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319次组卷
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2卷引用：广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题
解题方法
10 . 若一个圆锥的轴截面为等腰直角三角形，其侧面积为
，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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530次组卷
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8卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题
广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题四川省宜宾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（四川）安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲专题07立体几何
