1 . 已知正四棱锥的体积为6，高为3，正四棱锥外接球半径为_________；正四棱锥外接球的一个侧面截其外接球所得截面的面积为___________.

2 . 底面边长为2，高为4的正四棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______．

3 . 祖暅（公元5-6世纪，祖冲之之子），是我国齐梁时代的数学家，他提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异.”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为，高皆为的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面上，以平行于平面的平面于距平面任意高处可横截得到及两截面，可以证明总成立.据此，短轴长为，长半轴为的椭半球体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid)，是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，它体现了数学的对称美．如图所示，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体．已知，则关于如图半正多面体的下列说法中，正确的有（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．该半正多面体过三点的截面面积为

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．该半正多面体的顶点数、面数、棱数满足关系式

5 . 我国古代《九章算术》中将上，下两面为平行矩形的六面体称为刍童，如图的刍童有外接球，且，点E到平面距离为4，则该刍童外接球的表面积为________．

7 . 在边长为的菱形中，，将菱形沿其对角线折成直二面角，若四点均在某球面上，则该球的表面积为___________.

8 . 已知三棱锥的四个顶点A，B，C，D均在球O的球面上，，是边长为4的等边三角形，M，N分别是，的中点，，则__________，球O的表面积是__________．

9 . 如图，、分别是正方形的边、的中点，把，，折起构成一个三棱锥（，，重合于点），则三棱锥的外接球与内切球的半径之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知A，B，C为球O的球面上的三个定点．，，P为球O的球面上的动点，记三棱锥的体积为，三棱锥的体积为．若的最大值为3．则球O的表面积为________．