名校
解题方法
1 . 在直三棱柱
中，
，侧面
的面积为
，则直三棱柱外接球的表面积的最小值为（ ）
中，，侧面的面积为，则直三棱柱外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 在边长为2的正方形
中，
分别为线段
，
的中点，连接
，将
分别沿折起，使
三点重合，得到三棱锥
，则该三棱锥外接球的表面积为______ .
中，分别为线段，的中点，连接，将分别沿折起，使三点重合，得到三棱锥，则该三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-18更新
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391次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
3 . 已知三棱锥
的底面
为直角三角形，且
.若
平面，且
，
，三棱锥的所有顶点均在球
的球面上，记球的体积和表面积分别为
，
，则
（ ）
的底面为直角三角形，且.若平面，且，，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，记球的体积和表面积分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图所示，平面
平面，四边形
为矩形，
，
，
，
．
(1)求多面体
的体积；
(2)求二面角
的余弦值．
平面，四边形为矩形，，，，． (1)求多面体
的体积；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-06-21更新
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936次组卷
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3卷引用：广东省肇庆中学大旺实验学校2023-2024学年高二上学期开学适应性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
，
分别是
的中点，则（ ）
中，，分别是的中点，则（ ） A．四点 ，，， 共面 |
B． ∥ |
C． 与平面 相交 |
D．若 ，则正方体外接球的表面积为 |
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2023-06-14更新
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983次组卷
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7卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四棱锥
的底面是矩形，高为
，则四棱锥的外接球的体积为（ ）
的底面是矩形，高为，则四棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-16更新
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1464次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑．如图，在阳马P－ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，，则下列结论正确的有（ ）| A．四面体P－ACD是鳖臑 | B．阳马P－ABCD的体积为 |
C．阳马P－ABCD的外接球表面积为 | D．D到平面PAC的距离为 |
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2023-03-21更新
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1434次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市德庆县香山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
8 . 已知三棱锥满足
，记点
到平面的距离为
，若
，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为（ ）
满足，记点到平面的距离为，若，则三棱锥的外接球的表面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 与正三棱锥6条棱都相切的球称为正三棱锥的棱切球.若正三棱锥的底面边长为
，侧棱长为3，则此正三棱锥的棱切球半径为（ ）
，侧棱长为3，则此正三棱锥的棱切球半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-10更新
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2270次组卷
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8卷引用：广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题专题14空间向量与立体几何（单选填空题）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-2湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-5
名校
解题方法
10 . 已知正三棱锥的侧棱长为
，底面边长为
，则它的内切球的半径为（ ）
的侧棱长为，底面边长为，则它的内切球的半径为（ ）A． | B． | C． | D． |
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