名校
解题方法
1 . 若圆锥的内切球(球面与圆锥的侧面以及底面都相切)的半径为
,当该圆锥体积是球体积两倍时,该圆锥的高为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-08-06更新
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2795次组卷
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6卷引用:广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷
广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷湖北省黄冈市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高三上学期第二次学情调研数学试题(已下线)专题9 立体几何(已下线)模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点16 几何体的内切球与棱切球(二)【基础版】
2 . 三棱锥
的
个顶点都在球
的表面上,已知△
是边长为
的等边三角形,
平面
,
,则球
的表面积为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f9157fce2a8339d281178c7c0bccbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2021-08-04更新
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334次组卷
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2卷引用:广东省肇庆市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 某广场设置了一些多面体形或球形的石凳供市民休息.如图(1)的多面体石凳是由图(2)的正方体石块截去八个相同的四面体得到,且该石凳的体积是
,则正方体石块的棱长为______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/27/2751877339480064/2756961060175872/STEM/7fc8b40ca2ec4d07ab6f665c3d2384cb.png?resizew=288)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8240b095cc01f5fe687005635769227.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/27/2751877339480064/2756961060175872/STEM/7fc8b40ca2ec4d07ab6f665c3d2384cb.png?resizew=288)
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2021-07-04更新
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298次组卷
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2卷引用:广东省肇庆市第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,正四棱锥
的每个顶点都在球M的球面上,侧面
是等边三角形.若半球O的球心为四棱锥的底面中心,且半球与四个侧面均相切,则半球O的体积与球M的体积的比值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e582d73b96ba649378379c3074d506d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/7/2715971138854912/2717578676379648/STEM/e934195424a64246bc69b90c2db18175.png?resizew=218)
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2021-05-09更新
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2465次组卷
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19卷引用:广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题
广东省肇庆市百花中学2021届高三下学期5月模拟数学试题云南、贵州、四川、广西四省2021届高三5月模拟联考数学(理)试题福建省莆田市2021届高三三模数学试卷宁夏银川市第二中学2021届高三二模数学(理)试题山西省晋城市2021届高三三模数学(理)试题吉林省白山市2021届高三三模联考数学(理科)试题山东省2021届高三5月联考数学试题辽宁省朝阳市2021届高三高考数学三模试题吉林省白山市2021届高三第四次联考数学(理)试题山东省泰安市与济南市章丘区2021届高三5月联合模拟考试数学试题山东省2021届高三5月份高考数学联考试题河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(理)试题河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学(文)试题甘肃省白银市靖远县2021届高三第四次联考数学(理)试题山西省运城市2022届高三上学期期中数学(文)试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.2 球的体积湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(一)数学试题江西省南昌市第十中学2024届高三上学期第一次月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 把四个半径为1的小球装入一个大球内,则大球半径的最小值为________ .
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2021-05-05更新
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364次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 在三棱锥
中,
是以
为直角的等腰直角三角形,
是边长为2的等边三角形,二面角
的余弦值为
,则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3818a2c9919d358b4c3713396093822b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0005e1ef60f6ddc5f9a83e3de1ef3b2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ec2524be492bca0d1566bf848066f10.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad0278e381de9f456bfd7b44abe53203.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
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2021-04-29更新
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556次组卷
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3卷引用:广东省肇庆市2021届高三下学期第三次统一检测数学试题
名校
7 . 已知三棱锥
的高为1,底面
为等边三角形,
,且P,A,B,C都在体积为
的球O的表面上,则该三棱锥的底面
的边长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30fc65a72853bd8ac1ad0828270d3baf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6158eea2b2b070781fd9e21762f35122.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
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2021-03-22更新
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1924次组卷
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8卷引用:广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试(II卷)数学(理)试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)2021年新高考天津数学高考真题变式题6-10题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)期中复习测试卷2(中)(第六七八章)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第二册)福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第七次检测数学(理)试题
名校
8 . 如图,长方体
由,
,
,
,过
作长方体的截面
使它成为正方形.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/29/2646725849513984/2652143009579008/STEM/b33ea00e-f020-494e-852b-1d00c4d06657.png)
(1)求三棱柱
的外接球的表面积;
(2)求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3da8c338342e38c9aa3f274c053fd5b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b65065ec3a0cb4b050989165c003d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ebb33adb2310a6e03918761e68204a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4291c69a3eb90f6fe67d574a6c3daf58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/284750727aa2c32b2477d126daefb329.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f39e577ab78d9a105f7013d41459504d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/29/2646725849513984/2652143009579008/STEM/b33ea00e-f020-494e-852b-1d00c4d06657.png)
(1)求三棱柱
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a5f5dee97e4396227fe86d69c0e6603.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44f7e59d2b03b54b5465e6acafab249.png)
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2021-02-06更新
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1888次组卷
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6卷引用:广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考(一)数学试题
广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考(一)数学试题江西省景德镇市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题29 立体几何(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题8.2 简单几何体的表面积与体积(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)重庆市垫江县第五中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(文)试题
解题方法
9 . 已知球
是棱长为2的正方体
的内切球,球
(在正方体
内部)与平面
,平面
和平面
都相切,并且与球
相切,则球
与球
的半径之比为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab3e0dba5705e1d749cfb21ebbb2ed93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ebb05874eb3353d754af24c9974273e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
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名校
10 . 鳖臑(biē nào)出自《九章算术·商功》:“斜解立方,得堑堵.斜解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑.”鳖臑是我国对四个面均为直角三角形的三棱锥的古称.如图,三棱锥
是一个鳖臑,其中
,
,
,且
,过点B向AC引垂线,垂足为E,过E作CD的平行线,交AD于点F,连接BF.设三棱锥
的外接球的表面积为
,三棱锥
的外接球的表面积为
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080db3af81b29ed10144a1c2e2a4fb8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8915e8e775538d41debf1933102c6b86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6a2b112facda441f4e34bf5c145fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0f22c5c64ddc46b0c6a643e4ee90d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e097c8d4c948de063796bd19f85b3a9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccc3bf74119692ac98eb24fcfa2a3f9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e0bd63f55069a3bc870915010b39225.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a39f04d1c3551403dbbed35deb01232.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/25/2600460511453184/2606186377191424/STEM/6c9bb5ef97b54630830e693bd7edb78f.png?resizew=151)
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642次组卷
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8卷引用:广东省肇庆市2021届高三一模数学试题
广东省肇庆市2021届高三一模数学试题江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学(理)试题(已下线)黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷(山东高考专用)(已下线)专题16 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)(已下线)专题15 空间几何体(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(文)试题