1 . 若半径为的小球可以在棱长均为的四棱锥内部自由转动，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知矩形，，，将沿对角线进行翻折，得到三棱锥，在翻折过程中，下列结论正确的是（       ）

   

A．三棱锥的外接球的体积不变

B．三棱锥的体积的最大值为

C．当三棱锥的体积最大时，二面角的正切值为

D．异面直线与所成角的最大值为

3 . 已知矩形满足，，点为的中点，将沿折起，点折至，得到四棱锥，若点为的中点，则（       ）

A．//平面	B．存在点，使得三棱锥外接球的球心在平面内
C．存在点，使得平面	D．四棱锥体积的最大值为

4 . 体积为的金属球在机床上通过切割，加工成一个底面积为8π的圆柱，当圆柱的体积最大时，其侧面积为________________

5 . 已知正四面体内接于半径为的球中，在平面内有一动点，且满足，则的最小值是______；直线与直线所成角的取值范围为______.

6 . “阿基米德多面体”也称半正多面体，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体，它体现了数学的对称美如图是以一正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有八个面为正三角形，六个面为正方形的“阿基米德多面体”，若该多面体的棱长为，则经过该多面体的各个顶点的球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在三棱锥中，平面，且，若球在三棱锥的内部且与四个面都相切（称球为三棱锥的内切球），则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．已知四棱锥为阳马，侧棱底面，且，，．若该四棱锥的顶在都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 蹴鞠（如图所示），又名蹴球、蹴圆、筑球、踢圆等，蹴有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内实米糠的球.因而蹴鞠就是指古人以脚蹴、塌、踢皮球的活动，类似今日的足球.年月日，蹴鞠已作为非物质文化遗产经国务院批准列入第一批国家非物质文化遗传名录.已知某蹴鞠的表面上有四个点、、、，满足为正三棱锥，是的中点，且，侧棱，则该蹴鞠的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在直三棱柱中，，，设其外接球的球心为O，已知三棱锥的体积为，则球O表面积的最小值为______.