1 . 中国有悠久的金石文化，印信是金石文化的代表之一，印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体，但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”，半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美，如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则正确的有（　　）

A．则该半正多面体有12个顶点	B．则该半正多面体有14个面
C．则该半正多面体表面积为3	D．则该半正多面体体积为

2 . 如图，在梯形中，，在平面内过点作，以为轴旋转一周得到一个旋转体．

(1)求此旋转体的表面积．
(2)求此旋转体的体积．

3 . 在正四面体中，若，为的中点，下列结论正确的是（       ）

A．正四面体的体积为

B．正四面体外接球的表面积为

C．正四面体内任意一点到四个面的距离之和为定值

D．正四面体内接一个圆柱，使圆柱下底面在底面上，上底圆面与面、面、面均只有一个公共点，则圆柱的侧面积的最大值为

4 . （1）已知四棱锥中，四边形是边长为的正方形，且平面，则该四棱锥外接球的体积为______.
（2）在中，角所对的边分别为，已知，，要使该三角形有唯一解，则的取值范围为______.

5 . 在三棱锥中，已知，棱AC，BC，AD的中点分别是E，F，G，，则（       ）

A．过点E，F，G的平面截三棱锥所得截面是菱形

B．平面平面BCD

C．异面直线AC，BD互相垂直

D．三棱锥外接球的表面积为

6 . 在直三棱柱中，，，过作该直三棱柱外接球的截面，所得截面的面积的最小值为______．

7 . 如图，在棱长为的正方体中，，分别是棱，的中点，为底面上的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．当为的中点时，

B．若在线段上运动，三棱锥的体积为定值

C．存在点，使得平面截正方体所得的截面面积为

D．当为的中点时，三棱锥的外接球表面积为

8 . 如图，四棱锥中，底面，底面是边长为6的正方形，且四棱锥的外接球的表面积为，点在线段上，且为线段的中点，则点到直线上任意点的距离的最小值为_____________．

10 . 六氟化硫，化学式为，在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途．六氟化硫结构为正八面体结构，如图所示，硫原子位于正八面体的中心，6个氟原子分别位于正八面体的6个顶点，若相邻两个氟原子之间的距离为m，则（       ）

   

A．该正八面体结构的表面积为	B．该正八面体结构的体积为
C．该正八面体结构的外接球表面积为	D．该正八面体结构的内切球表面积为