名校
解题方法
1 . 在平行四边形
中，
，沿对角线
将三角形
折起，所得四面体
外接球的表面积为
，则异面直线
与
所成角为（ ）
中，，沿对角线将三角形折起，所得四面体外接球的表面积为，则异面直线与所成角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-20更新
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721次组卷
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3卷引用：广东省梅县东山中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
2 . 某圆锥的底面直径和高均是2，则其内切球（与圆锥的底面和侧面均相切）的半径为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知三棱柱
的六个顶点都在球O的球面上，
.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）
的六个顶点都在球O的球面上，.若点O到三棱柱的所有面的距离都相等，则（ ）A． 平面 |
B． |
C．平面 截球O所得截面圆的周长为 |
| D．球O的表面积为 |
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2023-06-21更新
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557次组卷
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5卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题
名校
解题方法
4 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示，底面为正方形，
平面，四边形
，
为两个全等的等腰梯形，
，且
，则此刍甍的外接球的表面积为（ ）
为正方形，平面，四边形，为两个全等的等腰梯形，，且，则此刍甍的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-17更新
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2153次组卷
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7卷引用：广东省梅州市2023届高三一模数学试题
广东省梅州市2023届高三一模数学试题专题14空间向量与立体几何（选填题）（1）河南省信阳高级中学2023届高三二轮复习滚动测试8文科数学试题（已下线）专题15 球体外接内切综合问题小题（已下线）思想01 运用分类讨论的思想方法解题（5大核心考点）（讲义）（已下线）重难点专题01 空间几何体测试-【同步题型讲义】（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（导学案）-【上好课】
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱锥中，
平面
为垂足点，
为中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面为垂足点，为中点，则下列结论正确的是（ ）A．若 的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
B．若 的长为定值，则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
| C．若的长为定值，则的长也为定值 |
D．若的长为定值，则 的值也为定值 |
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2022-11-22更新
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746次组卷
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3卷引用：广东省梅州市五华县2023届高三上学期12月质检数学试题
名校
6 . 在棱长为2的正方体
中，P为线段
上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）
中，P为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）A．三棱锥 的外接球表面积为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．过点P平行于平面 的平面被正方体截得的多边形面积为 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的范围为 |
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2022-11-10更新
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411次组卷
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5卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期第四次质检数学试题
解题方法
7 . 某几何体的三视图如图所示，则此几何体的外接球体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-03-22更新
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326次组卷
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2卷引用：广东省梅州市兴宁市东红中学2021届高三下学期期中数学试题
解题方法
8 . 若一个圆锥的轴截面为等腰直角三角形，其侧面积为
，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）
，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-17更新
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575次组卷
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8卷引用：广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题
广东省梅州市大埔县田家炳实验中学2023届高三上学期第一次月考（8月）数学试题四川省宜宾市2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学文科试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题（已下线）模块四 专题4 期末重组综合练（四川）安徽省池州市青阳县第一中学、青阳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一专题6 《简单几何体的表面积和体积》讲专题07立体几何
名校
解题方法
9 . 已知正四棱台的上、下底面的顶点都在一个半径为
的球面上，上、下底面正方形的外接圆半径分别为
和，则此正四棱台的体积为___________ .
的球面上，上、下底面正方形的外接圆半径分别为和，则此正四棱台的体积为
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2022-04-13更新
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958次组卷
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6卷引用：广东省梅州市2022届高三二模数学试题
广东省梅州市2022届高三二模数学试题（已下线）数学-2022年高考考前押题密卷（浙江卷）江苏省南通市包场高级中学2022-2023学年高三上学期暑期作业检测数学试题广东省广州市培正中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）2024届高三开学摸底考试广东省佛山市顺德区第一中学(南校区)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
三条侧棱
，
，
两两互相垂直，且
，
､
分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段
的长度的最小值为（ ）
三条侧棱，，两两互相垂直，且，､分别为该三棱锥的内切球和外接球上的动点，则线段的长度的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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3698次组卷
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9卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期第一次教学质量检测（8月）数学试题
