解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M为棱
的中点，P为棱
的中点，平面
与平面
将该正方体截成三个多面体，其中N，Q分别在棱
上．
(1)求证：
//平面；
(2)求证：平面
//平面；
(3)求多面体
的体积．
中，M为棱的中点，P为棱的中点，平面与平面将该正方体截成三个多面体，其中N，Q分别在棱上．(1)求证：
//平面；(2)求证：平面
//平面；(3)求多面体
的体积．
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2 . 在如图所示的五面体中，已知矩形
所在的平面与半圆弧
所在的平面垂直，
，
是半圆弧上异于
，
的点，
，
，直线
与
所成角的余弦值为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求五面体
的体积.
所在的平面与半圆弧所在的平面垂直，，是半圆弧上异于，的点，，，直线与所成角的余弦值为.(1)证明：平面
平面；(2)求五面体
的体积.
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2021-11-09更新
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275次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2024届高三上学期9月月考数学（文）试题
名校
3 . 如图，在棱长为
的正方体中，点是
的中点．
（1）证明：
平面
;
（2）求三棱锥
外接球的表面积．
的正方体中，点是的中点．（1）证明：
平面; （2）求三棱锥
外接球的表面积．
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2021-06-03更新
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1370次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-021【2021】【高一下】山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高二上学期开学分班数学试题
4 . 如图，在多面体
中，
和
均为等边三角形，D是
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求多面体的体积.
中，和均为等边三角形，D是的中点，.(1)证明：
；(2)若
，求多面体的体积.
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2022-01-15更新
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157次组卷
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2卷引用：新疆兵团地州部分学校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
