组合体的表面积和体积练习题及答案-新疆高中数学-第5页-组卷网

21-22高一下·新疆克拉玛依·期末

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合旋转体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 如图，在直角梯形ABCD中，

，

．将直角梯形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周．

(1)画出旋转后形成的几何体的直观图，并说明该几何体是由哪些简单几何体组成；
(2)求旋转形成的几何体的表面积．

2022-12-19更新 | 175次组卷 | 1卷引用：新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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17-18高一下·新疆乌鲁木齐·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

平面

，

，求球

的表面积___________.

2022-12-04更新 | 297次组卷 | 2卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题

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22-23高二上·福建福州·期中

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角

名校

3 . 在棱长为2的正方体

中，P为线段

上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（）

A．三棱锥

的外接球表面积为

B．三棱锥

的体积为定值

C．过点P平行于平面

的平面被正方体

截得的多边形面积为

D．直线

与平面

所成角的正弦值的范围为

2022-11-10更新 | 397次组卷 | 5卷引用：新疆石河子市第一中学2024届高三上学期11月月考数学试题

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22-23高三上·浙江温州·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

柱体体积的有关计算锥体体积的有关计算求组合体的体积证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

4 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍䠢”指底面为矩形.顶部只有一条棱的五面体.如图，五面体

是一个“刍䠢”，其中

是正三角形，

，

，则该五面体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-07更新 | 786次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第十二中学2023届高三下学期2月月考数学（文）试题

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21-22高一下·浙江·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求组合体的体积证明线面平行证明面面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

5 . 如图，在棱长为2的正方体

中，M为棱

的中点，P为棱

的中点，平面

与平面

将该正方体截成三个多面体，其中N，Q分别在棱

上．

(1)求证：

//平面

；
(2)求证：平面

//平面

；
(3)求多面体

的体积．

2022-09-29更新 | 851次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题

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21-22高一下·新疆省直辖县级单位·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 如图，在棱长为

的正方体

中，M､N､P分别是

，

的中点，Q是线段

上的动点，则下列选项中错误的是（）

A．存在点Q，使B､N､P､Q四点共面	B．存在点Q，使平面MBN
C．三棱锥P-MBN的体积为	D．经过C､M､B､N四点的球的表面积为.

2022-09-13更新 | 670次组卷 | 4卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高三上·河北邢台·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 中国象牙雕刻中传统雕刻技艺的代表“象牙鬼工球”工艺被誉为是鬼斧神工.“鬼工球”又称“牙雕套球”，是通过高超的镂空技艺用整块象牙雕出层层象牙球，且每层象牙球可以自由转动，上面再雕有纹饰，是精美绝伦的中国国粹.据《格古要论》载，早在宋代就已出现三层套球，清代的时候就已经发展到十三层了.今一雕刻大师在棱长为6的整块正方体玉石内部套雕出一可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体，若不计各层厚度和损失，最内层的正四面体棱最长为______.