1 . 把边长2的正方形沿对角线折成直二面角后，下列命题正确的是（       ）

A．平面

B．平面平面

C．

D．三棱锥的外接球的表面积为

2 . 如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为，高为，内孔直径为，则此六角螺帽毛坯的体积是__________．

3 . 在三棱柱中，底面ABC，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为_______.

4 . 若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 水平放置的，用斜二测画法作出的直观图是如图所示的，其中 ，则绕AB所在直线旋转一周后形成的几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图所示，在长方体中，已知，．

（1）求：凸多面体的体积；
（2）若为线段的中点，求点到平面的距离；
（3）若点、分别在棱、上滑动，且线段的长恒等于，线段的中点为
①试证：点必落在过线段的中点且平行于底面的平面上；
②试求点的轨迹．

7 . 鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，从外表上看，六根等长的正四棱柱分成三组，经榫卯起来，如图，若正四棱柱的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为（容器壁的厚度忽略不计）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，，是边长为正三角形，分别是的中点，，则球的体积为_________________．

9 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中有很多对几何体体积的研究．已知某囤积粮食的容器是由同底等高的一个圆锥和一个圆柱组成,若圆锥的底面积为、高为,则该容器外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,且球的表面积为,,平面,,则三棱锥的体积为__________．