1 . 如图，两个共底面的正四棱锥组成一个八面体 E-ABCD-F，且该八面体的各棱长均相等，则（       ）

A．异面直线 AE与BF所成的角为60°

B．BD⊥CE.

C．此八面体内切球与外接球的表面积之比为

D．直线 AE与平面BDE 所成的角为60°

2 . 如图所示，在顶角为圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（       ）
（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，，于是，为椭圆的几何意义）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在四棱锥中，四边形ABCD为矩形，，则四棱锥的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的，则（       ）

A．该几何体的顶点数为12

B．该几何体的棱数为24

C．该几何体的表面积为

D．该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项

5 . 在棱长为2的正方体中，分别为棱的中点，为线段上的一个动点，则（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得平面平面

C．当时，直线与所成角的余弦值为

D．当为的中点时，三棱锥的外接球的表面积为

6 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（       ）

A．直径为的球体	B．所有棱长均为的四面体
C．底面直径为，高为的圆柱体	D．底面直径为，高为的圆锥

7 . 在四面体中，，，且满足，，．若该三棱锥的体积为，则该锥体的外接球的体积为___________．

8 . 长方体中，，为棱的中点，平面上一动点满足，则下列说法正确的是（       ）

A．长方体外接球的表面积为	B．
C．到平面距离为	D．的轨迹长度为

9 . 已知、、两两垂直且，则过四点的球的表面积为________

10 . 已知正三棱柱的各棱长都为1，为的中点，则（       ）

A．直线与直线为异面直线

B．平面

C．二面角的正弦值为

D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为