1 . 设是同一个半径为4的球的球面上四点，为等边三角形且其面积为，则三棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：

   

(1)该几何体的体积；
(2)若要将几何体下部分表面刷上涂料（除底面），求需要刷涂料的表面积.

3 . 如图，在直三棱柱中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论错误的是（       ）
   

A．直三棱柱的体积是1

B．直三棱柱的外接球表面积是

C．三棱锥的体积与点的位置有关

D．的最小值为

4 . 长方体中，棱，且其外接球的体积为，则此长方体体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若一个棱长为的正方体的各顶点都在半径为的球面上，则与的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一块边长为10cm的正方形铁片如图所示的阴影部分截下，然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器，则这个正四棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示的空间图形，上面是圆柱，其底面直径为6 cm，高为3 cm，下面是正六棱柱，其底面边长为4 cm，高为2 cm，现从中间挖去一个直径为2 cm的圆柱，求此空间图形的体积.

8 . 如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的体积是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知一个正方体的个顶点都在同一个球面上，计算球的表面积和这个正方体的全面积之比.

10 . 已知四面体中, ,且,,,则该四面体的外接球的表面积为__________.