1 . 已知圆锥顶点为，底面圆的直径长为，.若为底面圆周上不同于，的任意一点，则下列说法中正确的是（       ）

A．圆锥的侧面积为

B．面积的最大值为

C．圆锥的外接球的表面积为

D．若圆锥的底面水平放置，且可从顶点向圆锥注水，当水的平面过的中点时，则水的体积为

2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是以边数不全相同的正多边形为面围成的多面体．它体现了数学的对称美.如图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共可截去八个三棱锥，得到八个面为正三角形，六个面为正方形的半正多面体为二十四等边体．已知，则该半正多面体外接球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知一个棱长为a的正方体木块可以在一个圆锥形容器内任意转动，若圆锥的底面半径为1，母线长为2，则a的最大值为______.

4 . 在六面体中，已知四边形与都是矩形，平面平面，它们之间的距离为1，，，，，若六面体有外接球，则该六面体的外接球的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 南北朝时期数学家，天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：幂势既同，则积不容异，其中“幂”指截面积，“势”指几何体的高.意思是说：两个等高几何体，若在每一等高处截面积都相等，则两个几何体体积相等，已知某不规则几何体与一个由正方体和三棱锥组成的几何体满足“幂势同”，组合体的三视图如图所示，则该不规则几何体的体积为（       ）

A．

B．10

C．12

D．

6 . 已知三棱锥的侧棱底面，且底面为等腰直角三角形，角为90°，若，，则下列说法正确的是___________（填序号）
（1）三棱锥的三个侧面都是直角三角形；
（2）三棱锥的体积为；
（3）异面直线与成角为；
（4）三棱锥的外接球的半径为.

8 . 若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知一个几何体的三视图如图所示.

（1）求此几何体的表面积；
（2）求此几何体的体积.

10 . 表面积为的球面上有四点S、A、B、C，且是等边三角形，球心O到平面ABC的距离为1，若平面平面ABC，则三棱锥体积的最大值为______．