解题方法
1 . 已知圆锥的顶点为,其三条母线,,两两垂直.且母线长为6.则圆锥的内切球表面积与圆锥侧面积之和为( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
2 . 已知空间四面体满足,则该四面体外接球体积的最小值为______ .
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2024-04-11更新
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1361次组卷
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4卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试(二模)数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知在四面体中,,二面角的大小为,且点A,B,C,D都在球的球面上,为棱上一点,为棱的中点.若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-11更新
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1005次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
4 . 在矩形中,,,分别是的中点,将四边形沿折起使得二面角的大小为90°,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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名校
5 . 有一个棱长为4的正四面体容器,D是的中点,E是上的动点,则下列说法正确的是( )
A.二面角所成角的正弦值为 |
B.直线与所成的角为 |
C.的周长最小值为 |
D.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为 |
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2024-04-10更新
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298次组卷
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2卷引用:湖北省宜荆荆随恩2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
6 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,垂直于底面,,底面扇环所对的圆心角为,弧的长度是弧长度的3倍,,则下列说法正确的是( )
A.弧长度为 | B.曲池的体积为 |
C.曲池的表面积为 | D.三棱锥的体积为5 |
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7 . 所有顶点都在两个平行平面内的多面体叫作拟柱体.在这两个平行平面内的面叫作拟柱体的底面,其余各面叫作拟柱体的侧面,两底面之间的垂直距离叫作拟柱体的高.现有一拟柱体,上下底面均为正六边形,且下底面边长为4,上底面各顶点在下底面的射影点为下底面各边的中点,高为2,则该拟柱体的体积为__________ .
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8 . 已知圆台的上、下底面直径分别为2,6,高为,则( )
A.该圆台的体积为 |
B.该圆台外接球的表面积为 |
C.用过任意两条母线的平面截该圆台所得截面周长的最大值为16 |
D.挖去以该圆台上底面为底,高为的圆柱后所得几何体的表面积为 |
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2024-04-04更新
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1540次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州咸丰春晖高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
9 . 如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点在同一个平面内,如果四边形是边长为4的正方形,则( )
A.异面直线与所成角大小为 |
B.二面角的平面角的余弦值为 |
C.存在一个体积为的圆柱体可整体放入此八面体内. |
D.此八面体的内切球表面积为 |
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10 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥和的底面重合,得到如图所示的六面体,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D.直线平面 |
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2024-03-25更新
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2568次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题