1 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,如此共可截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体.它的各棱长都相等,其中八个面为正三角形,六个面为正方形,这样的半正多面体被称为二十四等边体.如图所示,已知该半正多面体过A,B,C三点的截面面积为,则其外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 在三棱锥中,,,,的面积分别3,4,12,13,且,则其内切球的表面积为______ .
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名校
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3 . 已知某棱长为的正四面体的各条棱都与同一球面相切,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-13更新
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1439次组卷
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4卷引用:广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题
解题方法
4 . 已知P,A,B,C是半径为2的球面上四点,为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 下列物体中,能够被整体放入棱长为2的正四面体容器(容器壁厚度忽略不计)内的有(参考数据:,)( )
A.底面直径为1,高为的圆锥 |
B.底面边长为1,高为0.8的正三棱柱 |
C.直径为0.8的球体 |
D.底面直径为0.5,高为0.9的圆柱体 |
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6 . 已知正方体的棱长为2,点是的中点,点满足,,则下列结论正确的是( )
A.平面 | B.与所成角的取值范围为 |
C.的最小值为 | D.三棱锥外接球体积的最小值为 |
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名校
解题方法
7 . 一个封闭的圆台容器(容器壁厚度忽略不计)的上底面半径为2,下底面半径为12,母线与底面所成的角为.在圆台容器内放置一个可以任意转动的正方体,则此正方体棱长的最大值是( )
A. | B.8 | C. | D.10 |
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8 . 已知正四棱台的上、下底面边长分别为4、6,高为,则正四棱台的体积为______ ,外接球的半径为______ .
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2024-01-03更新
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1833次组卷
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6卷引用:广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(二)
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题(二)2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题(一)(已下线)模块7 空间几何篇 第1讲:内切与外接问题【讲】(已下线)第04讲 8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点7 正棱台和圆台模型【基础版】
名校
9 . 如图,透明塑料制成的直三棱柱容器内灌进一些水,,,若水的体积恰好是该容器体积的一半,容器厚度忽略不计,则( )
A.当底面水平放置后,固定容器底面一边于水平地面上,将容器绕着转动,则没有水的部分一定是棱柱 |
B.转动容器,当平面水平放置时,容器内水面形成的截面与各棱的交点都是所在棱的中点 |
C.在翻滚、转动容器的过程中,有水的部分可能是三棱锥 |
D.容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为 |
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2023-12-19更新
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595次组卷
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3卷引用:广西南宁市第三中学(五象校区)2024届高三第一次适应性考试数学试题
广西南宁市第三中学(五象校区)2024届高三第一次适应性考试数学试题8.3.1.2棱柱、棱锥、棱台的体积练习(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点4 圆柱、直三棱柱及其切割体模型综合训练【基础版】
解题方法
10 . 在四面体中,,则四面体外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-27更新
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497次组卷
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5卷引用:广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题
广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题(已下线)模块一 专题1 立体几何(2)高三期末(已下线)模块六 立体几何(测试)