如图,八面体的每个面都是正三角形,并且4个顶点在同一个平面内,如果四边形是边长为4的正方形,则( )
A.异面直线与所成角大小为 |
B.二面角的平面角的余弦值为 |
C.存在一个体积为的圆柱体可整体放入此八面体内. |
D.此八面体的内切球表面积为 |
更新时间:2024-04-03 13:46:54
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【推荐1】已知球O的直径,A、B、C是球O表面上的三个不同的点,,则( )
A. |
B.线段AB的最长长度为 |
C.三棱锥的体积最大值为 |
D.过SA作球的截面中,球心O到截面距离的最大值为 |
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【推荐2】如图,在棱长为2的正方体中,为棱的中点,过的截面与棱分别交于点,则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.线段的长度的最大值是1 |
C.当点与点重合时,多面体的体积为2 |
D.点到截面的距离的最大值是 |
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【推荐1】如图,棱长为2的正方体中,E、F分别为棱A1D1、AA1的中点,G为面对角线B1C上一个动点,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.线段B1C上存在点G,使平面EFG//平面BDC1 |
C.当时,直线EG与BC1所成角的余弦值为 |
D.三棱锥的外接球半径的最大值为 |
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【推荐2】如图,在棱长为1的正方体中,下列命题正确的是( )
A.平面平面,且两平面的距离为 |
B.当点在线段上运动时,四面体的体积恒等于四面体的体积 |
C.与正方体所有棱都相切的球的体积为 |
D.若是正方体的内切球的球面上任意一点,是外接圆的圆周上任意一点,则的最小值是 |
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【推荐3】在三棱柱中,是边长为的等边三角形,侧棱长为,则( )
A.直线与直线之间距离的最大值为 |
B.若在底面上的投影恰为的中心,则直线与底面所成角为 |
C.若三棱柱的侧棱垂直于底面,则异面直线与所成的角为 |
D.若三棱柱的侧棱垂直于底面,则其外接球表面积为 |
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【推荐1】已知平面平面,且均与球相交,得截面圆与截面圆为线段的中点,且,线段与分别为圆与圆的直径,则( )
A.若为等边三角形,则球的体积为 |
B.若为圆上的中点,,且,则与所成角的余弦值为 |
C.若,且,则 |
D.若,且与所成的角为,则球的表面积为或 |
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【推荐2】如图,正方体的棱长为1,正方形的中心为,棱,的中点分别为,,则( )
A. |
B. |
C.异面直线与所成角的余弦值为 |
D.点到直线的距离为 |
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【推荐1】已知正四面体的棱长为分别为正四面体棱的中点,为面内任意一点,则下列结论正确的是( )
A.平面截正四面体的外接球所得截面的面积为 |
B.若存在,使得,则线段长度的最小值为 |
C.过点作平面平面,若平面平面,平面平面,则所成角的正弦值为 |
D.平面与平面夹角的余弦值为 |
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【推荐2】如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点E,F(E在F的左边)且,下列说法错误的是( )
A.当E,F运动时,存在点E,F使得 |
B.当E,F运动时,存在点E,F使得 |
C.当E运动时,二面角最小值为 |
D.当E,F运动时,二面角的余弦值为定值. |
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