组合体的表面积和体积练习题及答案-新疆高中数学-第7页-组卷网

22-23高三上·山西忻州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑

中，

平面

，则鳖臑

外接球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-29更新 | 1075次组卷 | 5卷引用：新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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21-22高一下·浙江·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求组合体的体积证明线面平行证明面面平行

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在棱长为2的正方体

中，M为棱

的中点，P为棱

的中点，平面

与平面

将该正方体截成三个多面体，其中N，Q分别在棱

上．

(1)求证：

//平面

；
(2)求证：平面

//平面

；
(3)求多面体

的体积．

2022-09-29更新 | 821次组卷 | 3卷引用：新疆乌鲁木齐市第四十中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题

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21-22高一下·新疆省直辖县级单位·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间中的点（线）共面问题判断线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，在棱长为

的正方体

中，M､N､P分别是

，

的中点，Q是线段

上的动点，则下列选项中错误的是（）

A．存在点Q，使B､N､P､Q四点共面	B．存在点Q，使平面MBN
C．三棱锥P-MBN的体积为	D．经过C､M､B､N四点的球的表面积为.

2022-09-13更新 | 651次组卷 | 4卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题

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22-23高三上·河北邢台·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 中国象牙雕刻中传统雕刻技艺的代表“象牙鬼工球”工艺被誉为是鬼斧神工.“鬼工球”又称“牙雕套球”，是通过高超的镂空技艺用整块象牙雕出层层象牙球，且每层象牙球可以自由转动，上面再雕有纹饰，是精美绝伦的中国国粹.据《格古要论》载，早在宋代就已出现三层套球，清代的时候就已经发展到十三层了.今一雕刻大师在棱长为6的整块正方体玉石内部套雕出一可以任意转动的球，在球内部又套雕出一个正四面体，若不计各层厚度和损失，最内层的正四面体棱最长为______.