1 . 中国有悠久的金石文化,印信是金石文化代表之一,印信的形状多为长方体、正方体或圆柱体,但南北朝时期的官员独孤信的印信形状是“半正多面体”.半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,古希腊著名数学家阿基米德研究过此类多面体的性质,故半正多面体又被称为“阿基米德多面体”.半正多面体体现了数学的对称美,如图,是一个棱数为24的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的棱上,且此正方体的棱长为1.则下列关于该多面体的说法中错误的是( )
A.多面体有12个顶点,14个面 |
B.多面体的表面积为3 |
C.多面体的体积为 |
D.多面体有外接球(即经过多面体所有顶点的球) |
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2022-07-07更新
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428次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 在六面体中,已知四边形与都是矩形,平面平面,它们之间的距离为1,,,,,若六面体有外接球,则该六面体的外接球的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 半径为的球的球面上有四点,已知为等边三角形且其面积为,则三棱锥体积的最大值为________ .
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2022-06-21更新
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1308次组卷
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34卷引用:新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题2019年甘肃省临夏市临夏中学高三上学期第一次摸底考试数学(文)试题上海市格致中学2018-2019学年高三上学期暑假作业检测(开学考试)数学试题广西桂林市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题15 几何体的体积-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题16 几何体的体积-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷339(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)易错点09 立体几何中的平行与垂直-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学(理)试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省南京市秦淮中学2021届高三下学期期初学情调研数学试题广西南宁市第十中学2020-2021学年度高一12月数学月考试题(已下线)专题4.2 与球相关的外接与内切问题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)2022年高考考前最后一课-数学(正式版)-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)9.2 外接球与内切球(已下线)考向26空间几何体的表面积与体积(重点)-1(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)(已下线)重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 (重难点突破解题技巧与方法)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(已下线)常考60题考点专练(沪教版2020必修三全部内容)(1)贵州省铜仁市2023届高三适应性考试(二)数学(理)试题安徽省合肥市第八中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题(已下线)专题08 立体几何(理科)(已下线)专题12立体几何(选填)江苏省部分重点中学2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题上海南汇中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省安庆市第二中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,平面四边形中,是等边三角形,且是的中点.沿将翻折,折成三棱锥,翻折过程中下列结论正确的是( )
A.存在某个位置,使得与所成角为锐角 |
B.棱上总恰有一点,使得平面 |
C.当三棱锥的体积最大时, |
D.当二面角为直角时,三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2735次组卷
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6卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知三棱锥S-ABC中,∠BAC=,SB⊥AB,SC⊥AC,SB=SC=3,,三棱锥体积为,则三棱锥S-ABC外接球的表面积为( )
A.5π | B.20π | C.25π | D.100π |
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2022-06-03更新
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1693次组卷
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4卷引用:新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
新疆塔城市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长沙县第一中学2022届高三下学期押题卷4数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中,已知平面,,且,,,则该三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-26更新
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1557次组卷
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7卷引用:新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题(文)
新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题(文)河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试文科数学试题山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1(已下线)7.7 空间几何的外接球(精练)(已下线)微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块六 立体几何 大招10 外接球之墙角模型
7 . 如图,在长方形ABCD中,,,E为BC的中点,将△沿AE向上翻折到的位置,连接PC,PD,在翻折的过程中,以下结论错误的是( )
A.四棱锥体积的最大值为 |
B.PD的中点F的轨迹长度为 |
C.EP,CD与平面PAD所成的角相等 |
D.三棱锥外接球的表面积有最小值 |
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2022-05-26更新
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618次组卷
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5卷引用:新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题(理)
新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题(理)河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题(已下线)专题22 立体几何中的轨迹问题-2(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】
名校
解题方法
8 . 据《九章算术》记载,“鳖臑”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示,现有一个“鳖臑”,底面,,且,三棱锥外接球表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-25更新
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3177次组卷
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10卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-1(已下线)专题14 《九章算术》-“堑堵”、“鳖膈”、“阳马”(已下线)7.5 外接球(精练)(已下线)第01讲 基本立体图形、简单几何体的表面积与体积 (精讲)-3福建省福州市四校联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题(1)-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(核心考点集训)
名校
解题方法
9 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上,平面,,,,,点为的中点,过点作球的截面,则截面面积的取值范围是________ .
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2022-05-25更新
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577次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区和田地区民丰县2023届高三上学期期中考试数学(文)试题
10 . 在三棱锥中,,平面平面,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-05-22更新
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1487次组卷
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8卷引用:新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学(理)试题(问卷)
新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学(理)试题(问卷)新疆乌鲁木齐地区2022届高三下学期第三次质量监测数学(文)试题(问卷)(已下线)第09练 简单几何体的表面积与体积-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.5 外接球(精练)(已下线)7.7 空间几何的外接球(精练)(已下线)专题8-1 外接球-2(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第2课时平面与平面垂直的性质定理)(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.6 空间直线、平面的垂直(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)