名校
解题方法
1 . 中国象牙雕刻中传统雕刻技艺的代表“象牙鬼工球”工艺被誉为是鬼斧神工.“鬼工球”又称“牙雕套球”,是通过高超的镂空技艺用整块象牙雕出层层象牙球,且每层象牙球可以自由转动,上面再雕有纹饰,是精美绝伦的中国国粹.据《格古要论》载,早在宋代就已出现三层套球,清代的时候就已经发展到十三层了.今一雕刻大师在棱长为6的整块正方体玉石内部套雕出一可以任意转动的球,在球内部又套雕出一个正四面体,若不计各层厚度和损失,最内层的正四面体棱最长为______ .
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2022-09-06更新
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341次组卷
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4卷引用:新疆克拉玛依市高级中学2022-2023学年高三下学期第一次闭环检测理科数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,平面四边形中,是等边三角形,且是的中点.沿将翻折,折成三棱锥,翻折过程中下列结论正确的是( )
A.存在某个位置,使得与所成角为锐角 |
B.棱上总恰有一点,使得平面 |
C.当三棱锥的体积最大时, |
D.当二面角为直角时,三棱锥的外接球的表面积是 |
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2022-06-04更新
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2735次组卷
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6卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知:直四棱柱所有棱长均为2,.在该棱柱内放置一个球,设球的体积为,直四棱柱去掉球剩余部分的体积为.
(1)求三棱锥的的表面积;
(2)求的最大值.(只要求写出必要的计算过程,不要求证明)
(1)求三棱锥的的表面积;
(2)求的最大值.(只要求写出必要的计算过程,不要求证明)
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2022-05-19更新
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862次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一6月考试数学试题(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一数学下学期期中模拟试卷(第6章-第8章8.3)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 小淘气找到了一支粉笔,测量后发现该粉笔的形状恰好是正六棱台(正六棱台:棱台的上下底面均为正六边形,所有侧棱延长后交于一点,该点在棱台上、下底面的投影为分别为上、下底面的中心),棱台的高为h.若,,(单位:mm),不考虑其它因素,则( )
A.粉笔的体积为 |
B.若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的正六棱锥,则该棱锥的体积为 |
C.若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的圆锥,则该圆锥的侧面积为 |
D.若小淘气将该粉笔磨成一个体积最大的球,则该球的半径为3mm |
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2022-05-12更新
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407次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八十中学2024届高三上学期11月月考数学试题
5 . 《九章算术》大约成书于公元一世纪,是我国最著名的数学著作.全书共分为九章,由246道数学与工程应用题汇编,其中第五章“商功”介绍了许多工程体积的计算与人工安排.如介绍了刍甍(音chumeng,底面为矩形的楔形茅草屋脊)如下图1,设刍甍的底面矩形长宽分别为b,c,上脊长为a,高为h,则该刍甍的体积为.今有一刍童(上下底面为矩形的垛体)如图2,刍童的上底矩形边长分别为,,下底矩形边长分别为,,高为h,则该刍童的体积为___________ .
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解题方法
6 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,正四面体ABCD的棱长为4,则该勒洛四面体内切球的半径是______ .
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2022-03-25更新
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921次组卷
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8卷引用:新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(理)试题
新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(理)试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(文)试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学(理科)试题(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(基础版)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学(理)试题
名校
7 . 如图1所示的几何模型是由一个半圆和矩形组成的平面图形,将半圆沿直径折成直二面角(如图2)后发现,在半圆弧(不含、点)上运动时,三棱锥的外接球始终保持不变,若,,则该三棱锥外接球的表面积为______ .
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2021-09-15更新
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391次组卷
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5卷引用:新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
新疆伊宁县第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题黑龙江省齐齐哈尔市2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次月考创新班理科数学试题(已下线)第08讲 简单几何体的表面积和体积(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题