1 . 某玻璃制品厂需要生产一种如图1所示的玻璃杯，该玻璃杯造型可以近似看成是一个圆柱挖去一个圆台得到，其近似模型的直观图如图2所示（图中数据单位为cm），则该玻璃杯所用玻璃的体积（单位：
）为（ ）
）为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-05更新
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1263次组卷
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4卷引用：山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题
山西省山西大学附属中学2024届高三上学期10月月考（总第四次）数学试题湖北省武汉市部分学校2023-2024学年高三上学期九月调研考试数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题1-5
名校
解题方法
2 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现，我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-01更新
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508次组卷
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2卷引用：山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题
名校
3 . 三棱锥
的每一条棱长都是
，则其外接球的表面积为_______ ．
的每一条棱长都是，则其外接球的表面积为
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4 . 已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是
，则该正方体的体积为（ ）
，则该正方体的体积为（ ）| A．4 | B．16 | C．8 | D．64 |
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2023-08-10更新
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284次组卷
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5卷引用：山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
山西省太原市英才学校高中部2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-4（已下线）考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】
5 . 如图，青铜器的上半部分可以近似看作圆柱体，下半部分可以近似看作两个圆台的组合体，已知
，
，则该青铜器的体积为（ ）
，，则该青铜器的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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1309次组卷
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10卷引用：山西省忻州市2023届高三一模数学试题
名校
6 . 三棱锥A-BCD中，
平面BCD，
，
，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）
平面BCD，，，则该三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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4372次组卷
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13卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）
山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）江西省萍乡市2023届高三上学期期末考试数学（文）试题第8章 立体几何初步 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型安徽省六安第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第6讲 立体几何小题（1）-《考点·题型·密卷》四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）（已下线）第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题（已下线）专题6-1立体几何动点与外接球归类-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
7 . 已知菱形ABCD的边长为2，
.将该菱形绕AB旋转一周，所形成几何体的体积为______ .
.将该菱形绕AB旋转一周，所形成几何体的体积为
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2022-12-18更新
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146次组卷
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2卷引用：山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，四面体ABCD中，O，E分别是BD，BC的中点，CA＝CB＝CD＝BD＝2，
．
(1)求证：
平面BCD；
(2)求点E到平面ACD的距离．
．(1)求证：
平面BCD；(2)求点E到平面ACD的距离．
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2022-12-17更新
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920次组卷
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7卷引用：山西省大同市博盛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省大同市博盛中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题河南省郑州市励德双语学校2022-2023学年高三上学期期末考试文科数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（1） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 则三棱锥
中，
平面
，则三棱锥的外接球半径为（ ）
中，平面，则三棱锥的外接球半径为（ ）| A．3 | B． | C． | D．6 |
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2022-12-09更新
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1637次组卷
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7卷引用：山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省十一校2023届高三上学期12月第一次联考数学试题江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题（已下线）第八章立体几何初步章末题型大总结（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）专题15空间向量与立体几何（选填题）（2）（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球
名校
解题方法
10 . 已知在三棱锥中，
平面
，且
，则三棱锥外接球的体积为_______ .
中，平面，且，则三棱锥外接球的体积为
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2022-10-31更新
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781次组卷
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4卷引用：山西省运城市稷山中学2023届高三上学期11月考（重组六）数学试题
