1 . 已知正方体的外接球与内切球上各有一个动点
，若线段
的最小值为
，则正方体的外接球的表面积为__________ .
，若线段的最小值为，则正方体的外接球的表面积为
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名校
解题方法
2 . 已知一个高为3的圆锥的底面圆周和顶点都在一个半径为2的球的球面上，设圆锥和球的体积分别为
，
，则
______ .
，，则
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2024-07-22更新
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309次组卷
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2卷引用：安徽省大联考2023-2024学年高一下学期7月期末质量检测数学试题
名校
3 . 已知直三棱柱
的各顶点都在同一球面上，且
，
，则此球的表面积等于（ ）
的各顶点都在同一球面上，且，，则此球的表面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-07-16更新
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427次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第二中学2023-2024学年高二下学期期末学情检测数学试卷
4 . 底面半径为1，母线长为
的圆锥的外接球的表面积为_______ .
的圆锥的外接球的表面积为
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5 . 在三棱锥
中，
都是边长为1的正三角形，且平面
平面
，已知三棱锥的顶点都在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）
中，都是边长为1的正三角形，且平面平面，已知三棱锥的顶点都在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为6，体积为24，则该球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-16更新
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875次组卷
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4卷引用：安徽省六安市独山中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
安徽省六安市独山中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题07 空间几何体-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）
名校
解题方法
7 . 已知球O的半径
，球面上有三点A，B，C，满足
，
，点D在球面上运动，则当四面体D-ABC的体积取得最大值时，
（ ）
，球面上有三点A，B，C，满足，，点D在球面上运动，则当四面体D-ABC的体积取得最大值时，（ ）A． | B． | C．13 | D．18 |
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解题方法
8 . 以边长为2的正三角形的一边所在直线为旋转轴，将该正三角形旋转一周所得几何体的侧面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-10更新
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959次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期5月期中质量检测数学试题
9 . 如图，已知点
在圆柱
的底面圆
上，
为圆的直径，
，
，三棱锥
的体积为
.的表面积；
(2)求三棱锥外接球的体积.
在圆柱的底面圆上，为圆的直径，，，三棱锥的体积为.
的表面积；(2)求三棱锥
外接球的体积.
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10 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由棱长为
的正四面体沿棱的三等分点，截去四个一样的正四面体得到.
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷，已知每平方米造价50元，请问粉刷一个石凳需要多少钱？（
）
的正四面体沿棱的三等分点，截去四个一样的正四面体得到.
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷，已知每平方米造价50元，请问粉刷一个石凳需要多少钱？（
）
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2024-05-24更新
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203次组卷
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2卷引用：安徽省六安市独山中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷
