解题方法
1 . 如图，“蘑菇”形状的几何体是由半个球体和一个圆柱体组成，球的半径为
，圆柱的底面半径为
，高为
，则该几何体的表面积为_______ ．
，圆柱的底面半径为，高为，则该几何体的表面积为
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2024-08-04更新
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80次组卷
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2卷引用：广西柳州市2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖臑．在鳖臑
中，
平面ABC，
，
，
，则此四面体的外接球表面积为（ ）
中，平面ABC，，，，则此四面体的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
，点
到平面
的距离是
，则三棱锥
的外接球表面积为______ ．
，点到平面的距离是，则三棱锥的外接球表面积为
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2024-04-16更新
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711次组卷
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5卷引用：广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题
广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）作业05 立体几何初步（1）-【暑假分层作业】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知圆锥
的轴截面
为正三角形，球
与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为
，球的体积､表面积分别为
，则
__________ .
的轴截面为正三角形，球与圆锥的底面和侧面都相切.设圆锥的体积､表面积分别为，球的体积､表面积分别为，则
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2024-04-03更新
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1288次组卷
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4卷引用：广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
名校
解题方法
5 . 已知某棱长为
的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球的表面积为（ ）
的正四面体的各条棱都与同一球面相切，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-29更新
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1936次组卷
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8卷引用：广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题
广西壮族自治区南宁市、河池市2024届高三教学质量监测二模数学试题江西省部分地区2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省部分重点中学2024届高三下学期三月质量检测联考数学试题（已下线）第8.3.2讲 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）第31题 几何图形不规则，解题妙招补与割（优质好题一题多解）（已下线）专题突破：球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十四大题型）-2
名校
解题方法
6 . 已知正三棱柱底面边长为
，侧棱长为1，则该正三棱柱外接球体积为（ ）
，侧棱长为1，则该正三棱柱外接球体积为（ ）| A．3π | B． | C． | D． |
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2024-06-30更新
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680次组卷
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2卷引用：广西壮族自治区南宁市第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知圆锥的高为8，底面圆的半径为4，顶点与底面的圆周在同一个球的球面上，则该球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-06更新
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1743次组卷
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7卷引用：广西桂林市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
广西桂林市2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）（已下线）专题03 简单几何体的表面积和体积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学期末测试卷（必修三+必修四）02（新题型）-期末真题分类汇编（人教B版2019）浙江省湖州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题07 立体几何表面积、体积、截面和点线面的8种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
解题方法
8 . 正方体的棱长为1，则它的内切球与外接球的表面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-05更新
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361次组卷
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3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2024-2025学年高二上学期开学收心考试数学试卷
9 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为
的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则（ ）
的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则（ ）| A．该圆锥的底面半径为2 |
B．该圆锥的高为 |
C．该圆锥的表面积为 |
D．能制作的零件体积的最大值为 |
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2023-07-12更新
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587次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区钦州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 已知三棱锥的所有顶点都在球
的球面上，
，
，
，
为球的直径，
，则这个三棱锥的体积为（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，，，为球的直径，，则这个三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-28更新
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975次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区来宾市等2地2023-2024学年高一下学期7月期末质量监测数学试题
广西壮族自治区来宾市等2地2023-2024学年高一下学期7月期末质量监测数学试题 （已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）7.3 空间几何体积及表面积（精练）云南省曲靖市会泽县大成高级中学2022-2023学年高二上学期开学数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）
