解题方法
1 . 已知体积为 
的球
与正四棱锥的底面和4个侧面均相切，已知正四棱锥的底面边长为 
. 则该正四棱锥体积值是（ ）
的球与正四棱锥的底面和4个侧面均相切，已知正四棱锥的底面边长为 . 则该正四棱锥体积值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-03更新
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1204次组卷
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3卷引用：2025届广东省高三毕业班调研考试（一）数学试卷
2 . 将半径为
的铁球磨制成一个圆柱体零件，则可能制作的圆柱体零件的侧面积的最大值为（ ）
的铁球磨制成一个圆柱体零件，则可能制作的圆柱体零件的侧面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知三棱锥
中，
，
，则其外接球表面积为（ ）
中，，，则其外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 外接球半径为的正四面体的体积为（ ）
的正四面体的体积为（ ）A． | B．24 | C．32 | D． |
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解题方法
5 . 若S，T为某空间几何体表面上的任意两点，则这两点的距离的最大值称为该几何体的线长度.已知圆锥
的底面直径与线长度分别为2，4，正四棱台
的线长度为6，且
，则（ ）
的底面直径与线长度分别为2，4，正四棱台的线长度为6，且，则（ ）A．圆锥的体积为 |
B． 与底面 所成角的正切值为3 |
C．圆锥内切球的线长度为 |
D．正四棱台外接球的表面积为 |
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2024-08-28更新
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168次组卷
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2卷引用：广东省部分学校2024-2025学年高三8月入学考试数学试题
名校
6 . 已知正四面体
的内切球的表面积为
，过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体，则所得截面的面积为___________ ．
的内切球的表面积为，过该四面体的一条棱以及球心的平面截正四面体，则所得截面的面积为
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7 . 在母线长为4的圆锥中，其侧面展开图的圆心角为
，则该圆锥的外接球的表面积为（ ）
中，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-19更新
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501次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮南区2024届高三下学期高考考前测试数学试题
名校
解题方法
8 . 若正四面体的棱长为
，M为棱
上的动点，则当三棱锥
的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（ ）
的棱长为，M为棱上的动点，则当三棱锥的外接球的体积最小时，三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-11更新
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1127次组卷
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5卷引用：广东省高州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
9 . 在正四棱柱中，
，
，E，F分别为
，
的中点，点M是侧面
上一动点（含边界），则下列结论正确的是（ ）
中，，，E，F分别为，的中点，点M是侧面上一动点（含边界），则下列结论正确的是（ ）A． ∥平面 |
B．若 ，则点M的轨迹为抛物线的一部分 |
| C．以为直径的球面与正四棱柱各棱共有16个公共点 |
D．以为直径的球面与正四棱柱各侧面的交线总长度为 |
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名校
10 . 如图，等边
的边长为4，点D为边
的中点，以为折痕把
折叠，在折叠过程中当三棱锥的体积最大时，该棱锥的外接球的表面积为__________ ．
的边长为4，点D为边的中点，以为折痕把折叠，在折叠过程中当三棱锥的体积最大时，该棱锥的外接球的表面积为
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