1 . 已知点都在球的球面上，， 是边长为1的等边三角形，与平面所成角的正弦值为，若，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，矩形ABCD中，M为BC的中点，将△ABM沿直线AM翻折成△AB₁M，连接B₁D，N为B₁D的中点，则在翻折过程中，下列说法正确的是（       ）．
   

A．存在某个位置，使得CN⊥AB1；

B．翻折过程中，CN的长是定值；

C．若AB＝BM，则AM⊥B1D；

D．若AB＝BM＝1；当三棱锥B1－AMD的体积最大时；三棱锥B1－AMD的外接球的表面积是4π．

4 . 如图所示，若长方体的底面是边长为2的正方形，高为是的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．

B．平面平面

C．三棱锥的体积为

D．三棱锥的外接球的表面积为

5 . 已知球O为正三棱柱的外接球，正三棱柱的底面边长为1，高为3，则球O的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知三棱柱的个顶点全部在球的表面上，，，三棱柱的侧面积为，则球体积可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如图，平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，四面体的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，长方体由，，，，过作长方体的截面使它成为正方形.

（1）求三棱柱的外接球的表面积；
（2）求 .

9 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为（       ）

A．

B．

C．π

D．

10 . 设P，A，B，C是球O表面上的四个点，若，，，且，则球O的体积为（       ）

A．48π

B．

C．12π

D．