解题方法
1 . 如图，长方体
中，
，则四面体
的外接球的体积为______ .
中，，则四面体的外接球的体积为
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2 . 在四棱锥P－ABCD中，
平面ABCD，PA=1，AB=
，AD=4，点M是矩形ABCD内（含边界）的动点，满足MA等于M到边CD的距离.当三棱锥P－ABM的体积最小时，三棱锥P－ABM的外接球的表面积为______ ．
平面ABCD，PA=1，AB=，AD=4，点M是矩形ABCD内（含边界）的动点，满足MA等于M到边CD的距离.当三棱锥P－ABM的体积最小时，三棱锥P－ABM的外接球的表面积为
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2023-04-29更新
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612次组卷
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5卷引用：江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题
江西省上饶市2023届高三二模数学（理）试题（已下线）专题12立体几何（选填）（已下线）模块六 专题10易错题目重组卷（ 湖南卷）浙江省金华市曙光学校2023届高三三模数学试题（已下线）第4讲：立体几何中的最值问题【练】（清北二轮）
名校
解题方法
3 . 已知直三棱柱
中，
.若三棱柱外接球的表面积是
，则它的体积的最大值是___________ .
中，.若三棱柱外接球的表面积是，则它的体积的最大值是
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2022-07-07更新
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1313次组卷
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6卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文）试题
江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学(文）试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期10月质量监测数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）期末专题08 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】
解题方法
4 . 已知三棱锥
中，
，点
在底面
上的射影为
的中点，若该三棱锥的体积为
，那么当该三棱锥的外接球体积最小时，该三棱锥的高为___________ .
中，，点在底面上的射影为的中点，若该三棱锥的体积为，那么当该三棱锥的外接球体积最小时，该三棱锥的高为
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解题方法
5 . 某几何体的直观图如图所示，则该几何体的表面积为___________ 
.
.
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面
为等腰梯形，面，
，
，
，M为线段
的中点，下面结论正确的是________ ．
；
②直线
和底面所成的角为
；
③过点M且与平面
平行的平面截该四棱锥所得截面的面积为
；
④四棱锥外接球的表面积为
．
中，底面为等腰梯形，面，，，，M为线段的中点，下面结论正确的是
；②直线
和底面所成的角为；③过点M且与平面
平行的平面截该四棱锥所得截面的面积为；④四棱锥外接球的表面积为
．
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名校
7 . 菱形ABCD中，
，
，将
沿BD折起，
点变为E点，当四面体
的体积最大时，四面体的外接球的表面积为___________ .
，，将沿BD折起，点变为E点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的表面积为
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2022-01-24更新
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815次组卷
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5卷引用：江西省上饶市2022届高三一模数学（理）试题
江西省上饶市2022届高三一模数学（理）试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）秘籍05 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学抢分秘籍（新高考专用）内蒙古自治区赤峰红旗中学2022届高考考前适应性考试理科数学试题（已下线）第33讲 平面与平面垂直
名校
解题方法
8 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥为鳖臑，平面
，
，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
为鳖臑，平面，，三棱锥P-ABC的四个顶点都在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-09更新
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551次组卷
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31卷引用：【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】]江西省上饶市横峰中学2019届高三考前模拟考试数学（理）试题2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学文试卷2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学理试卷吉林省东北师范大学附属中学2017届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题河北省张家口市第一中学2016-2017学年高一（实验班、普通班）6月月考数学试题辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题四川省成都市双流中学2017高二上学期期中考试数学试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二次考试（期中）数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（理）试题广东省汕头市达濠华桥中学2017-2018学年高二上学期阶段考试（二）数学理试题甘肃省天水市第一中学2018届高三上学期第二学段（期中）考试数学（文）试题（已下线）7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题安徽省合肥市第十一中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题浙江省绍兴市诸暨中学2018-2019学年高二(平行班)上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）广东省广州市2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第三次过关考试数学（文）试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线） 专题21几何体与球切、接的问题（讲）- 2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 几何体与球切、接的问题 （讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市第四十九中2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题新疆哈密市第十五中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题08几何体与球切、接的问题（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》湖北省宜昌市第一中学2021-2022学年高一下学期6月阶段性测试数学试题广西梧州市2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题湖南省衡阳市祁东县第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块四 专题2 高考新题型专练（新定义专练）（人教A）（已下线）模块三 专题3 高考新题型专练（新定义专练）（北师大2019版）
解题方法
9 . 三棱锥中，平面ABC，且
，
且，三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，平面ABC，且，且，三棱锥的外接球表面积为（ ）| A．16π | B．20π | C． | D．24π |
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名校
解题方法
10 . 正方体中，
，下列说法正确的有________ .
（1）异面直线
与
所成的角为
；
（2）
为
的中点，平面
截正方体所得截面面积为
；
（3）三棱锥
的外接球半径为
；
（4）
在
上，
，正方体8个顶点中与点的距离为
的点有4个.
中，，下列说法正确的有（1）异面直线
与所成的角为；（2）
为的中点，平面截正方体所得截面面积为；（3）三棱锥
的外接球半径为；（4）
在上，，正方体8个顶点中与点的距离为的点有4个.
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2021-05-16更新
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1308次组卷
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7卷引用：江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题
江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021届高三第三次模拟文科数学试题（已下线）考点突破11 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第02讲 空间向量的坐标表示-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题16 空间向量及其应用（练习）-1
