名校
解题方法
1 . 已知正方体的棱长为
，则该正方体外接球的体积为（ ）
，则该正方体外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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513次组卷
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3卷引用：四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试（三）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知圆锥的底面半径为，侧面积是
，在其内部有一个正方体可以任意转动，则正方体的体积的最大值是__________ ．
，侧面积是，在其内部有一个正方体可以任意转动，则正方体的体积的最大值是
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2022-06-04更新
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3148次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省武汉市新高考联合体2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州格致中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题4.5几种简单几何体的表面积和体积湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期学业水平质量评价检测数学试题专题09空间几何体的表面积与体积（已下线）11.2 锥体（第2课时）（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
3 . 已知图1是棱长为1的正六边形
，将其沿直线
折叠成如图2的空间图形
，其中
，则空间几何体的体积为（ ）
，将其沿直线折叠成如图2的空间图形，其中，则空间几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-14更新
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1397次组卷
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8卷引用：四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省广州市白云区、海珠区2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷（已下线）第八章 立体几何初步 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题4.4平面与平面的位置关系（已下线）期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第九章 立体几何专练3—简单几何体的表面积与体积1-2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
4 . 已知正四棱锥
（底面四边形
是正方形，顶点P在底面的射影是底面的中心）的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为
，若该正四棱锥的体积为
，则此球的体积为（ ）
（底面四边形是正方形，顶点P在底面的射影是底面的中心）的各顶点都在同一球面上，底面正方形的边长为，若该正四棱锥的体积为，则此球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-14更新
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329次组卷
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5卷引用：【全国百强校】四川省成都石室中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
【全国百强校】四川省成都石室中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题四川省绵阳中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学（文）试题四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）立体几何专题：外接球问题中常见的8种模型（已下线）专题11 与球有关的切接问题综合（1）-期中期末考点大串讲
名校
解题方法
5 . 如图所示是在圆锥内部挖去一正四棱柱所形成的几何体，该正四棱柱上底面的四顶点在圆锥侧面上，下底面落在圆锥底面内，已知圆锥侧面积为
，底面半径为
.
（Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；
（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
，底面半径为. （Ⅰ）若正四棱柱的底面边长为
，求该几何体的体积；（Ⅱ）求该几何体内正四棱柱侧面积的最大值.
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2021-08-13更新
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1150次组卷
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7卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
四川省广安市第二中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省宁德市高中同心顺联盟校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学（B卷）试题湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积和体积（第2课时）（练案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)云南省昆明市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
6 . 我国南北朝时期的数学家、天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”“势”即是高，“幂”即是面积，意思是：如果两等高的几何体在同高处截得两几何体的截面面积相等，那么这两个几何体的体积相等.如图所示，扇形的半径为
，圆心角为
，若扇形
绕直线
旋转一周，图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）
，圆心角为，若扇形绕直线旋转一周，图中阴影部分旋转后所得几何体与某不规则几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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464次组卷
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2卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考理科数学试题
名校
7 . 已知正三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，棱锥的底面是边长为
的正三角形，侧棱长为
，则球O的表面积为______ ．
的所有顶点都在球O的球面上，棱锥的底面是边长为的正三角形，侧棱长为，则球O的表面积为
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2021-08-02更新
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439次组卷
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2卷引用：四川省南充市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知长方体
的所有顶点在一个球面上，且
，
，
则这个球的体积为___________ .
的所有顶点在一个球面上，且，，则这个球的体积为
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解题方法
9 . 三棱锥
中，二面角
大小为
，且
，
，
.若点
、
、
、
都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
中，二面角大小为，且，，.若点、、、都在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知、、、
四点在半径为
的球面上，且
，
，
，则三棱锥
的体积是______ ．
、、、四点在半径为的球面上，且，，，则三棱锥的体积是
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2023-05-20更新
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980次组卷
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7卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
