名校
解题方法
1 . 半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美,以正方体每条棱的中点为顶点构造一个半正多面体,如图,它由八个正三角形和六个正方形构成,它的所有棱长都为2,则该半正多面体外接球的表面积为___________ ;若该半正多面体可以在一个正四面体内任意转动,则该正四面体体积最小值为___________ .
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2022-05-11更新
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364次组卷
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3卷引用:新疆维吾尔自治区2022届高三下学期第三次适应性检测数学(理)试题
名校
解题方法
2 . “圆柱容球”是指圆柱形容器里放了一个球,且球与圆柱的侧面及上、下底面均相切,则该圆柱的体积与球的体积之比为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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2022-05-08更新
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2915次组卷
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24卷引用:新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题
新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期文科数学试题新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试理科数学试题吉林省白山市2022届高三模拟数学(理)试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟文科数学试题陕西省商洛市2022届高三下学期二模理科数学试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(理)试题重庆市好教育联盟2022届高三下学期5月联考数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模理科数学试题天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题广东省2022届高三5月联考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2022届高三下学期5月模拟考试数学试题山西省晋城市2022届高三第三次模拟理科数学试题河南省汝州市2022届高三5月模拟考试文科数学试题黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题(一)理工类试题甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学(文)试题(已下线)专题37:外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)陕西省商洛市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省榆林市2022届高三下学期四模文科数学试题浙江省温州市新力量联盟2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题山西省阳高县第一中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高一下学期月考卷(二)数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
3 . 在三棱锥中,,且,,二面角的大小为,则三棱锥的外接球体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-29更新
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843次组卷
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3卷引用:新疆昌吉州2022届高三第二次诊断性测试数学(理)试题
新疆昌吉州2022届高三第二次诊断性测试数学(理)试题新疆维吾尔自治区昌吉回族自治州2022届高三第二次诊断性测试数学(文)试题(已下线)考点16 空间几何体-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)
4 . 《九章算术》大约成书于公元一世纪,是我国最著名的数学著作.全书共分为九章,由246道数学与工程应用题汇编,其中第五章“商功”介绍了许多工程体积的计算与人工安排.如介绍了刍甍(音chumeng,底面为矩形的楔形茅草屋脊)如下图1,设刍甍的底面矩形长宽分别为b,c,上脊长为a,高为h,则该刍甍的体积为.今有一刍童(上下底面为矩形的垛体)如图2,刍童的上底矩形边长分别为,,下底矩形边长分别为,,高为h,则该刍童的体积为___________ .
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解题方法
5 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心,以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如图,在勒洛四面体中,正四面体ABCD的棱长为4,则该勒洛四面体内切球的半径是______ .
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2022-03-25更新
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928次组卷
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8卷引用:新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(理)试题
新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(理)试题新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学(文)试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考文科数学试题河南省平顶山市汝州市2022届高三3月联考理科数学试题甘肃省陇南市2022届高三下学期诊断考试数学(理科)试题(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(基础版)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第二次月考数学(理)试题
6 . 如图,平行四边形形状的纸片是由六个边长为1的正三角形构成的,将它沿虚线折起来,可以得到如图所示粽子形状的六面体,则该六面体的表面积为______ ;若该六面体内有一小球,则小球的最大表面积为______ .
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2022-03-11更新
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431次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区普通高考2022届高三第一次适应性检测数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 南北朝时期数学家,天文学家祖暅提出了著名的祖暅原理:幂势既同,则积不容异,其中“幂”指截面积,“势”指几何体的高.意思是说:两个等高几何体,若在每一等高处截面积都相等,则两个几何体体积相等,已知某不规则几何体与一个由正方体和三棱锥组成的几何体满足“幂势同”,组合体的三视图如图所示,则该不规则几何体的体积为( )
A. | B.10 | C.12 | D. |
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2022-02-21更新
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769次组卷
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6卷引用:新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题
新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题西南四省名校2022届高三上学期第二次大联考数学(理)试题西南四省名校2021-2022学年高三第二次大联考数学(文)试题(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》山西省太原市2022届高三第一次模拟数学(理)试题山西省太原市2022届高三第一次模拟数学(文)试题
名校
解题方法
8 . 在三棱锥,若平面,,,,,则三棱锥外接球的表面积是( )
A.100π | B.50π | C.144π | D.72π |
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2022-02-18更新
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2187次组卷
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8卷引用:新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学(文)试题
新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学(文)试题广东省2022届高三下学期2月联考数学试题福建省闽粤名校联盟2022届高三2月联考数学试题(已下线)考向29空间几何体的外接球和内切球问题(重点)重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2(已下线)第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试卷
9 . 在四边型中(如图1所示),,,,将四边形沿对角线折成四面体(如图2所示),使得,则四面体外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-01-19更新
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1348次组卷
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10卷引用:新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(文)试题
新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(文)试题新疆昌吉州2022届高三上学期第二次高考质量检测数学(理)试题甘肃青海大联考2021-2022学年高三上学期文科数学试题全国一卷老高考地区部分学校2021-2022学年高三上学期1月联考理科数学试题陕西省2022届高三上学期元月大联考文科数学试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题甘肃省白银市靖远县2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)易错点11 球-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)广西桂林市、梧州市2022届高三高考联合调研(一模)数学(文)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关
解题方法
10 . 球面上两点之间的最短连线的长度,就是经过这两个点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度(大圆就是经过球心的平面截球面所得的圆),我们把这个弧长叫做两点的球面距离.已知长方体内接于球O,且,,则球O的半径为_______ ,A、B两点之间的球面距离为_______ .
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