1 . 在三棱柱中，底面ABC，是正三角形，若，则该三棱柱外接球的表面积为_______.

2 . 棱长为a的正四面体内有一正方体，正方体可以自由转动，则正方体的最大棱长为__________.

3 . 在三棱锥中，和均为边长为2的等边三角形，且二面角的平面角为，则三棱锥的外接球的表面积为______.

4 . 已知为球的直径，，是球面上两点，且，，若球的表面积为，则三棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 刘徽注《九章算术·商功》中，将底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥叫做阳马．如图，是一个阳马的三视图，则其外接球的半径为（       ）

A．

B．3

C．

D．4

6 . 球的球面上有四点、、、，其中、、、四点共面，是边长为的正三角形，平面平面，则棱锥体积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 三棱锥中，点P是斜边AB上一点．给出下列四个命题：
①若平面ABC，则三棱锥的四个面都是直角三角形；
②若S在平面ABC上的射影是斜边AB的中点P，则有；
③若，，，平面ABC，则面积的最小值为3；
④若，，，平面ABC，则三棱锥的外接球体积为．
其中正确命题的序号是__________．(把你认为正确命题的序号都填上)

8 . 一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 棱台上、下底面面积比为，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 在四面体中，，，，则四面体外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．