1 . 已知四面体的各顶点均在球的球面上，平面平面，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在三棱锥 中，侧棱，则其外接球的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被截正方体的棱长是60cm.

        

(1)求石凳的体积；
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷，已知每平方米造价50元，请问粉刷一个石凳需要多少钱？（精确到0.1元）

4 . 在四面体中，，，，若，，则该四面体外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在四面体中，，，向量与的夹角为，若，，则该四面体外接球的表面积为__________．

6 . 如图所示，有一个棱长为4的正四面体容器，D是PB的中点，E是CD上的动点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．线段AE的最小值是

B．的周长最小值为

C．如果在这个容器中放入1个小球（全部进入），则小球半径的最大值为

D．如果在这个容器中放入10个完全相同的小球（全部进入），则小球半径的最大值为

7 . 如图，在正方体中，，分别是的中点，则（   ）
   

A．四点，，，共面

B．∥

C．与平面相交

D．若，则正方体外接球的表面积为

8 . 已知圆锥的底面半径为，高为2，为顶点，，为底面圆周上的两个动点，则下列说法正确的是（       ）.

A．圆锥的体积为

B．圆锥侧面展开图的圆心角大小为

C．圆锥截面面积的最大值为

D．若圆锥的顶点和底面上的所有点都在一个球面上，则此球的体积为

9 . 魏晋时期数学家刘徽在他的著作《九章算术注》中，称一个正方体的两个轴互相垂直的内切圆柱所组成的公共部分为“牟合方盖”（如图所示），刘徽通过计算得知正方体的内切球的体积与“牟合方盖”的体积之比应为，若“牟合方盖”的体积为，则正方体的体积为______，正方体的外接球的表面积为______.
   

10 . 在三棱锥中，平面，则三棱锥外接球的表面积为________．