名校
解题方法
1 . 苏州博物馆(图一)是地方历史艺术性博物馆,建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体,其中上层是正四棱柱,下层底面
是边长为4的正方形,
在底面
的投影分别为
的中点,若
,则下列结论正确的有( )
A.该几何体的表面积为![]() |
B.将该几何体放置在一个球体内,则该球体体积的最小值为![]() |
C.直线![]() ![]() ![]() |
D.点![]() ![]() ![]() |
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2023-11-10更新
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664次组卷
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10卷引用:黄金卷02
(已下线)黄金卷02(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
2 . 近年我国基础研究和原始创新不断加强,一些关键核心技术实现突破,载人航天、探月探火、深海深地探测、超级计算机、卫星导航、量子信息等都取得重大成果.如图正方体为制作某深海探测器零件的新型材料,其棱长为2厘米,制作中要用与正方体内切球相切的平面去裁切正方体的一个角,要求截面为正三角形.若正方体八个角都做这样的裁切,则所剩几何体体积为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6d1d99afa158b4ba4fc0dae562fcc1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/11/9bc38473-79e8-4917-8e42-1485bbd79c66.png?resizew=143)
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名校
3 . 现有一个轴截面是边长为4的等边三角形的倒置圆锥(顶点在下方,底面在上方),将半径为
的小球放入圆锥,使得小球与圆锥的侧面相切,过所有切点所在平面将圆锥分割成两个部分,则分割得到的圆台的侧面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-27更新
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2479次组卷
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6卷引用:专题04 空间向量与立体几何
解题方法
4 . 木升在古代多用来盛装粮食作物,是农家必备的用具,如图为一升制木升,某同学制作了一个高为40
的正四棱台木升模型,已知该正四棱台的所有顶点都在一个半径为50
的球O的球面上,且一个底面的中心与球O的球心重合,则该正四棱台的侧面与底面所成二面角的正弦值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efa9fbcfb9595e2f031aa691db4564b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-19更新
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2587次组卷
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8卷引用:专题04 空间向量与立体几何
(已下线)专题04 空间向量与立体几何广东省广州市2023届高三二模数学试题专题14空间向量与立体几何(单选填空题)(已下线)立体几何专题:空间二面角的5种求法(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】(已下线)FHsx1225yl160(已下线)8.6.3 平面与平面垂直-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)天津市2023届高三高考前最后一卷数学试题
5 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器,极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月,“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力.“极目一号”III型浮空艇长55米,高19米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,正视图如图2所示,则“极目一号”III型浮空艇的体积约为( )
(参考数据:
,
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/83368c5f-b168-4362-a76c-7c1917d49df8.png?resizew=479)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86efe62c012c23566a0bd45df1807984.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81c0291a28401ad5b65041b5bf444502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5a7231b71ce124191b2b5f937e041b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d553e4a26eb3012410ef7558a5fd6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/19/83368c5f-b168-4362-a76c-7c1917d49df8.png?resizew=479)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-19更新
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4194次组卷
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15卷引用:专题04 空间向量与立体几何
(已下线)专题04 空间向量与立体几何广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题6 立体几何(已下线)押新高考第5题 数学新文化专题14空间向量与立体几何(单选填空题)(已下线)期末考试仿真模拟试卷01-(苏教版2019必修第二册)考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题
名校
6 . 如图所示,有一个棱长为4的正四面体
容器,D是PB的中点,E是CD上的动点,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/18/e230b237-396b-4dc7-ad97-7986396d2f09.png?resizew=177)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/18/e230b237-396b-4dc7-ad97-7986396d2f09.png?resizew=177)
A.若E是CD的中点,则直线AE与PB所成角为![]() |
B.![]() ![]() |
C.如果在这个容器中放入1个小球(全部进入),则小球半径的最大值为![]() |
D.如果在这个容器中放入10个完全相同的小球(全部进入),则小球半径的最大值为![]() |
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2023-04-17更新
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1443次组卷
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5卷引用:专题04 空间向量与立体几何
名校
解题方法
7 . 水平桌面上放置了4个半径为2的小球,4个小球的球心构成正方形,且相邻的两个小球相切.若用一个半球形的容器罩住四个小球,则半球形容器内壁的半径的最小值为( )
A.4 | B.![]() | C.![]() | D.6 |
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2023-03-30更新
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2977次组卷
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7卷引用:专题04 空间向量与立体几何
(已下线)专题04 空间向量与立体几何广东省部分学校2023届高三下学期3月模拟数学试题广东省2023届高考一模数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(25)(已下线)考点1 特殊几何体的性质 2024届高考数学考点总动员【讲】四川省内江市2023届高三第三次模拟考试数学(理科)试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知圆锥的顶点为
,轴截面为锐角
,
,则当![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
________ 时,圆锥的内切球与外接球的表面积的比值最大,最大值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/482002db587fa5dcc33454ebe5ace500.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9251dff989f7d60db751b73033dee269.png)
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2023-03-02更新
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1315次组卷
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6卷引用:黄金卷03(2024新题型)
(已下线)黄金卷03(2024新题型)广东省海珠区部分学校2023届高三下学期2月大联考数学试题广东省东莞市第四高级中学等校2023届高三下学期2月大联考数学试题(已下线)考点巩固卷16 空间几何体的表面积和体积(八大考点)-2(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (练习)湖南省2024年高三数学新改革提高训练三(九省联考题型)