解题方法
1 . 已知棱长为1的正方体
，以正方体中心为球心的球
与正方体的各条棱相切，若点
在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则
的最大值为（ ）
，以正方体中心为球心的球与正方体的各条棱相切，若点在球的正方体外部（含正方体表面）运动，则的最大值为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知AB为圆锥SO底面圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的一点，N为SA的中点，
，圆锥SO的侧面积为
，则下列说法正确的是（ ）
，圆锥SO的侧面积为，则下列说法正确的是（ ）A．圆O上存在点M使 ∥平面SBC |
B．圆O上存在点M使 平面SBC |
C．圆锥SO的外接球表面积为 |
D．棱长为 的正四面体在圆锥SO内可以任意转动 |
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名校
3 . 在棱长为
的正方体中，为正方形
的中心，为棱
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的正方体中，为正方形的中心，为棱上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．点为中点时， |
B．点与点 重合时，三棱锥 外接球体积为 |
C．当点运动时，三棱锥外接球的球心总在直线 上 |
D．当为的中点时，正方体表面到点距离为的轨迹的总长度为 |
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2022-01-08更新
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2600次组卷
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10卷引用：山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题
山东省五莲县、诸城市、安丘市、兰山区四县区2022届高三过程性测试数学试题辽宁省鞍山市第一中学2021-2022学年高三下学期4月线上模拟考试数学试卷湖南省名校联考联合体2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【讲】重庆外国语学校（川外附中）2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
4 . 一副三角板由一块有一个内角为60°的直角三角形和一块等腰直角三角形组成，如图所示，
，
，
，
，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥
，取
中点与
中点
，则下列判断中正确的是（ ）
，，，，现将两块三角形板拼接在一起，得三棱锥，取中点与中点，则下列判断中正确的是（ ）A． 面 |
| B．与面所成的角为定值 |
C．三棱锥 体积为定值 |
D．若平面 平面 ，则三棱锥外接球体积为 |
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2021-05-23更新
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804次组卷
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3卷引用：山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题
名校
5 . 一个封闭的圆柱形容器，内部装有高度为三分之一的水（图一），将容器歪倒放在水平放置的的桌面上，设水面截底面得到的弦
所对的圆心角为
，则（ ）
所对的圆心角为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-23更新
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767次组卷
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5卷引用：山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题
山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题江苏省南京师范大学附属中学江宁分校2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第3题 单选题中空间几何体元素的数量关系-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知四棱锥
的体积是
，底面是正方形，
是等边三角形，平面
平面，则四棱锥外接球体积为（ ）
的体积是，底面是正方形，是等边三角形，平面平面，则四棱锥外接球体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-19更新
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1208次组卷
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14卷引用：山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题
山东省日照市2019-2020学年高三下学期1月校际联考数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)02安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测理科数学试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）03（已下线）黄金卷04 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）黄金卷13 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）（已下线）专题5.1 立体几何有关的计算-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）预测11 空间向量与立体几何-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）【学科网名师堂】山西省怀仁市2020-2021学年高一下学期期中数学试题吉林省延边汪清县汪清第四中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省郑州市第四高级中学2021-2022学年高二下学期第二次调研考试数学（理）试题四川省凉山州西昌天立学校2021-2022学年高三上学期数学（理）入学考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 本章达标检测
名校
7 . 如图所示的三视图表示的几何体的体积为
，则该几何体的外接球的表面积为
，则该几何体的外接球的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2018-04-20更新
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1168次组卷
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10卷引用：【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考文科数学试题
名校
解题方法
8 . 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-04-17更新
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836次组卷
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13卷引用：山东省日照市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题
山东省日照市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（理）试题山东省日照市2017届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题2017届安徽省淮南市高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨三中2018届高三三模考试数学（文科）试题2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(理)试题2018届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（理）试题2018届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三第三次模拟考试数学（文）试题【市级联考】河南省洛阳市2018-2019学年第一学期高三第一次统一考试理科数学试题【全国百强校】北京师范大学附属中学2019届高三（下）四月份月考数学（文科）试题（五）陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(文)试题陕西省渭南市大荔县2018-2019学年高二下学期转段考试数学(理)试题广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题09 三视图-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
9 . 中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器--商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若
取3，其体积为
（立方寸），则图中的
为（ ）
取3，其体积为（立方寸），则图中的为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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950次组卷
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25卷引用：山东省日照第一中学2017届高三4月“圆梦之旅”（九）数学（文）试题
山东省日照第一中学2017届高三4月“圆梦之旅”（九）数学（文）试题2017届湖北省武汉市武昌区高三1月调研考试文数试卷2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试卷2017届山西省大同市灵丘豪洋中学高三下学期第四次模拟考试数学（理）试卷重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（文）试题河南省商丘市2017届高三第三次模拟考试文科数学试题广东省汕头市2017届高三第三次模拟考试数学（理）试题湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题（2017年1月16日）【市级联考】甘肃省白银市（学科基地命制）2019届高三模拟（5月）数学（文）试题2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考理科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（理）试卷2017届河南郑州一中网校高三入学测试数学（文）试卷2016-2017学年江西省南昌市第二中学高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试卷2017届安徽省六安市第一中学高三下学期第九次月考数学（文）试卷四川省南充高级中学2017届高三4月检测考试数学（理）试题甘肃省肃南县第一中学2017届高三下学期期中考试数学（理）试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学（文）试题吉林省吉林大学附属中学2017届高三第六次摸底考试数学（理）试题河南省洛阳名校2017-2018学年高一上学期第二次联考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题湖南省郴州市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题安徽省合肥六中2019-2020学年高二下学期第一次段考数学(理)试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练
