名校
解题方法
1 . 现准备给一半径为
的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒，要使制成的包装盒能装下该球体玩具，且该包装盒的下底面是半径为
的圆，则制成的包装盒的容积最小为（ ）
的实心球体玩具制作一个圆台型带盖的纸质包装盒，要使制成的包装盒能装下该球体玩具，且该包装盒的下底面是半径为的圆，则制成的包装盒的容积最小为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-03-04更新
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590次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
2 . 在三棱锥
中，
平面
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知底面为矩形的直四棱柱高为4，体积为16，各顶点都在一个球面上，则这个球的体积的最小值是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 半径为R的球内接一个正方体，则该正方体的体积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-06-12更新
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724次组卷
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4卷引用：贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黄平县且兰高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市南岗区第三十二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第四中学校2023-2024学年高二上学期第一次考试数学试题（已下线）8.1 基本立体图形-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知某封闭的直三棱柱各棱长均为2，若三棱柱内有一个球，则该球表面积的最大值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-04-25更新
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762次组卷
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2卷引用：贵州省凯里市第一中学2023届高三三模数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在平面四边形
中，
，
，
，现将
沿
折起，并连接
，使得平面
平面
，若三棱锥
的体积为
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
中，，，，现将沿折起，并连接，使得平面平面，若三棱锥的体积为，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-03更新
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658次组卷
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3卷引用：贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体，其中上、下底面为全等的正方形，所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体
的上底面
绕着其中心旋转
得到如图2所示的十面体
.已知
，则十面体外接球的球心到平面
的距离是（ ）
的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体.已知，则十面体外接球的球心到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-19更新
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198次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（理）试题
名校
8 . 在长方体中，
，
，点
为侧面
内一动点，且满足
平面
，当
取最小值时，三棱锥
的所有顶点均在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
中，，，点为侧面内一动点，且满足平面，当取最小值时，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-02更新
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632次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 三棱锥
的外接球为球
，球的直径
，且
、
都是等边三角形，则三棱锥的体积是（ ）
的外接球为球，球的直径，且、都是等边三角形，则三棱锥的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-25更新
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431次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学（文）试题
10 . 已知正四棱柱中，
，
，正四棱柱的八个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）
中，，，正四棱柱的八个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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