名校
解题方法
1 . 正多面体又称柏拉图多面体,被喻为最有规律的立体结构,其所有面都只由一种正多边形构成,正多面体共有五种,它们分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体,连接棱长为2的正方体的六个面的中心,即可得到一个正八面体,则该正八面体的内切球的表面积为______ .
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2023-08-24更新
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560次组卷
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4卷引用:贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷(二)数学试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)考点7 组合体的内切 2024届高考数学考点总动员【练】
2 . 在直三棱柱中,为等边三角形,若三棱柱的体积为,则该三棱柱外接球表面积的最小值为_________ .
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解题方法
3 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型(称为“Dandelin双球”);在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面、截面相切,设图中球,球的半径分别为4和1,球心距,截面分别与球,球切于点,,(,是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于______ .
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名校
解题方法
4 . 学中有许多形状优美、寓意独特的几何体,图1所示的礼品包装盒就是其中之一.该礼品包装盒可以看成是一个十面体,其中上、下底面为全等的正方形,所有的侧面是全等的等腰三角形.将长方体的上底面绕着其中心旋转得到如图2所示的十面体.已知,则十面体外接球的表面积是______ .
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2023-01-20更新
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110次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测(期末)数学(文)试题
贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测(期末)数学(文)试题(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18湖南省株洲市第二中学2022届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图甲,已知正方体的棱长为分别是线段上的动点,当三棱锥的俯视图如图乙所示时,挖去三棱锥,得到一个几何体模型(该模型为正方体挖去三棱锥后所得的几何体),若利用打印技术制作该模型,且打印所用原料密度为,不考虑打印损耗,制作该模型所需原料的质量为__________ .
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2022-10-25更新
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240次组卷
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4卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2023届高三上学期第四次月考数学(文)试题
6 . 六氟化硫,化学式为,在常压下是一种无色、无臭、无毒、不燃的稳定气体,有良好的绝缘性,在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构(正八面体是每个面都是正三角形的八面体),如图所示.若此正八面体的内切球的半径为,则该正八面体的表面积为___________ .
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2022-07-15更新
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257次组卷
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5卷引用:贵州省黔东南州2021-2022学年度高二下学期期末联考数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 表面积为24的正方体的顶点都在一个球面上,则该球的体积为____________ .
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2022-06-06更新
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976次组卷
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3卷引用:贵州省黔东南州凯里市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 如图,多面体中,面为正方形,平面,,且,,为棱的中点,为棱上的动点,有下列结论:①当为棱的中点时,平面;
②存在点,使得;
③三棱锥的体积为定值;
④三棱锥的外接球表面积为.
其中正确的结论序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
②存在点,使得;
③三棱锥的体积为定值;
④三棱锥的外接球表面积为.
其中正确的结论序号为
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2022-04-09更新
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1911次组卷
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8卷引用:贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
贵州省凯里实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(文科)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题(问卷)山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)文科数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测(基础篇)广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题01 空间向量与立体几何(4)
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9 . 在棱长为的正四面体(四个面都是正三角形的四面体)中,、分别是,的中心,则直线被四面体的外接球截得线段的长度是__________ .
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2021-11-13更新
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170次组卷
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2卷引用:贵州省凯里市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 半径为R的球放在墙角,同时与两墙面和地面相切,如果球心到墙角顶点的距离为6,则_____ .
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2021-01-17更新
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149次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题