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1 . 正四面体的棱长为,,,分别为棱,,的中点,则该正四面体的外接球被平面所截得的截面面积为_______ .
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2024高三下·全国·专题练习
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2 . 已知球的体积为,则球内接圆锥的侧面积的最大值为______ .
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3 . 已知圆锥的内切球半径为1,底面半径为,则该圆锥的表面积为_____________ .
注:在圆锥内部,且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球,称为圆锥的内切球.
注:在圆锥内部,且与底面和各母线均有且只有一个公共点的球,称为圆锥的内切球.
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4 . 在三棱锥中,两两垂直,,为棱 上一点,于点,则面积的最大值为______ ;此时,三棱锥 的外接球的半径为______ .
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5 . 在三棱锥中,二面角的大小为,,,则三棱锥外接球表面积的最小值为____________ .
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6 . 已知直棱柱的高为,底面三角形的三边长分别为.过三条侧棱中点的截面把三棱柱分成两个完全相同的三棱柱,然后用这两个三棱柱拼成一个三棱柱或者四棱柱,计算后发现表面积都比原来三棱柱的表面积小,那么正数的取值范围是________ .
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7 . 如图,某正方体的顶点在平面内,三条棱都在平面的同侧,若顶点到平面的距离分别为,2,3,则该正方体外接球的表面积为_____________ .
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8 . 在半径为5的球体内部放置一个圆锥,则该圆锥体积的最大值为______ .
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101次组卷
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2卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
9 . 直三棱柱 的各顶点都在同一球面上,若 ,则此球的表面积等于__________ .
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