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解析

| 共计 6 道试题

20-21高二下·黑龙江大庆·期末

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知三棱锥

的各顶点都在同一球面上，且

平面

，若该棱锥的体积为

，

，

，

，则此球的表面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 1795次组卷 | 9卷引用：贵州省毕节市赫章县2021-2022学年高二上学期期末教学质量监测数学（文）试题

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19-20高三上·黑龙江·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

2 . 在四棱锥

中，底面

是边长为4的正方形，

是一个正三角形，若平面

平面

，则该四棱锥的外接球的表面积为

A．

B．

C．

D．

2019-10-31更新 | 2003次组卷 | 2卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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18-19高三·湖北省直辖县级单位·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题

名校

3 . 已知三棱锥

的底面是以

为斜边的等腰直角三角形，且

，则该三棱锥的外接球的体积为

A．

B．

C．

D．

2018-09-27更新 | 1287次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】贵州省遵义市第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

4 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44295次组卷 | 127卷引用：贵州省毕节市民族中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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2018·河南安阳·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

，

，若三棱锥

体积的最大值为2，则球

的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-06-07更新 | 5423次组卷 | 19卷引用：贵州省铜仁市西片区高中教育联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2018·贵州黔东南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 图是棱长为2的正八面体（八个面都是全等的等边三角形），球

是该正八面体的内切球，则球

的表面积为

A．

B．

C．

D．

2018-04-05更新 | 1548次组卷 | 2卷引用：贵州省凯里市第一中学2018届高三下学期《黄金卷》第二套模拟考试数学（文）试题

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