单选题练习题及答案-邯郸高中数学-特供-组卷网

2024·福建·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正四棱台下底面边长为

，若内切球的体积为

，则其外接球表面积是（）

A．49π

B．56π

C．65π

D．130π

2024-10-27更新 | 850次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市武安市第一中学2024-2025学年高三上学期10月期中考试数学试题

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23-24高二下·江苏常州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求空间向量的数量积

名校

2 . 已知棱长为2的正方体

内有一内切球

，点

在球

的表面上运动，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-07-01更新 | 668次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试卷

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23-24高一下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为6，体积为24，则该球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-06-16更新 | 887次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题

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2024·河北邯郸·三模

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知在四面体

中，

，二面角

的大小为

，且点A，B，C，D都在球

的球面上，

为棱

上一点，

为棱

的中点．若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 1266次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题

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2023·河北邯郸·三模

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 三棱锥

中，

平面

，

．过点

分别作

，

交

于点

，记三棱锥

的外接球表面积为

，三棱锥

的外接球表面积为

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-19更新 | 1468次组卷 | 8卷引用：河北省邯郸市2023届高考三模（保温卷）数学试题

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2023·河北邯郸·二模

单选题 | 较易(0.85) |

球的截面的性质及计算球的体积的有关计算求组合体的体积立体几何新定义

解题方法

几何体体积的求法

6 . 如图①，“球缺”是指一个球被平面所截后剩下的部分，截得的圆面叫做球缺的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球缺的高.已知球缺的体积公式为

，其中

是球的半径，

是球缺的高.某航空制造公司研发一种新的机械插件，其左右两部分为圆柱，中间为球切除两个相同的“球缺”剩余的部分，制作尺寸如图②所示（单位：cm）.则该机械插件中间部分的体积约为（

）（）

A．	B．
C．	D．

2023-04-19更新 | 959次组卷 | 4卷引用：河北省邯郸市2023届高三二模数学试题

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2022·河北邯郸·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角线面垂直证明线线垂直

7 . 已知正三棱柱

，各棱长均为2，且点

为棱

上一动点，则下列结论正确的是（）

A．该正三棱柱既有外接球，又有内切球

B．四棱锥

的体积是

C．直线

与直线

恒不垂直

D．直线

与平面

所成角最大为

2022-05-16更新 | 796次组卷 | 3卷引用：河北省邯郸市2022届高三5月模拟数学试题

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2022·河北邯郸·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知一个棱长为2的正方体玻璃容器内（不计玻璃的厚度）放置一个正四面体，若正四面体能绕着它的中心（即正四面体内切球的球心）任意转动，则正四面体棱长的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-17更新 | 1188次组卷 | 5卷引用：河北省邯郸市部分学校2022届高三下学期3月质量检测联考数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

9 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为